高等代數(shù)考研教案（北大第3版）

第一章 多項(xiàng)式
1.1 知識(shí)脈絡(luò)圖解
1.2 重點(diǎn)、難點(diǎn)解讀
1.3 典型例題解析
1.3.1 數(shù)域的判定
1.3.2 一元多項(xiàng)式的概念
1.3.3 多項(xiàng)式的帶余除法及整除
1.3.4 最大公因式的計(jì)算與證明
1.3.5 互素多項(xiàng)式的判定與證明
1.3.6 不可約多項(xiàng)式的判定與證明
1.3.7 重因式的判定與證明
1.3.8 多項(xiàng)式函數(shù)與多項(xiàng)式的根
1.3.9 重要數(shù)域上多項(xiàng)式的因式分解
1.3.10 多元多項(xiàng)式的概念
1.3.11 化對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式為初等對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式
第二章 行列式
2.1 知識(shí)脈絡(luò)圖解
2.2 重點(diǎn)、難點(diǎn)解讀
2.3 典型例題解析
2.3.1 逆序數(shù)與行列式定義
2.3.2 可直接利用性質(zhì)計(jì)算的行列式
2.3.3 兩條線(xiàn)型行列式的計(jì)算
2.3.4 箭形行列式的計(jì)算
2.3.5 三對(duì)解行列式的計(jì)算
2.3.6 Hessenberg型行列式的計(jì)算
2.3.7 計(jì)算行（列）和相等的行列式
2.3.8 可采用升階法計(jì)算的行列式
2.3.9 相鄰行（列）元素差1的行列式計(jì)算
2.3.10 范德蒙型行列式的計(jì)算
2.3.11 行列式乘法公式及應(yīng)用
2.3.12 求解行列式方程
2.3.13 有關(guān)代數(shù)余子式的計(jì)算
2.3.14 克拉默法則的應(yīng)用
2.3.15 行列式計(jì)算雜例
第三章 線(xiàn)性方程組
3.1 知識(shí)脈絡(luò)圖解
3.2 重點(diǎn)、難點(diǎn)解讀
3.3 典型例題解析
……
第四章 矩陣
第五章 二次型
第六章 線(xiàn)性空間
第七章 線(xiàn)性變換
第八章 入-矩陣
第九章 歐幾里得空間
第十章 雙線(xiàn)性函數(shù)與辛空間
附錄