社會科學中的數(shù)學

序言
前言
第一章 選舉理論
1．1 選擇表決方法
1．2 人人都是贏家
1．3 一個不可能性定理
練習
第二章 權力指數(shù)
2．1 加權選舉系統(tǒng)
2．2 權力指數(shù)
2．3 實例
練習二
第三章 公平分配
3．1 三種均分態(tài)
3．2 整分問題
3．3 除數(shù)方法
3．4 實例
練習三
第四章 競爭與對策
4．1 零和對策
4．2 非零和對策
4．3 一般性理論
練習四
第二篇 謀求最優(yōu)化
第五章 時刻表問題
5．1 時刻表問題
5．2 排序算法與最佳時間表
5．3 無序類時刻表與格雷厄姆分析法
5．4 降時列表法
5．5 儲藏室問題
練習五
第六章 cPP(中國郵路問題)
6．1 歐拉回路
6．2 圖的歐拉化
6．3 最優(yōu)回路
6．4 實例
練習六
第七章 TSP(推銷員問題)
7．1 哈密頓問題
7．2 尋找哈密頓回路
7．3 尋找最優(yōu)哈密頓回路
7．4 極小母樹法(克魯斯卡方法)
7．5 最短路問題
練習七
第八章 規(guī)劃——管理之本
8．1 配料問題
8．2 尋求最優(yōu)解——圖解法
8．3
一般性理論
練習八
第三篇 統(tǒng)計——數(shù)字的藝術
第九章 數(shù)據的采集與描述
9．1
隨機抽樣
9．2
抽樣的可變性
9．3
實驗與比較實驗
9．4
演示分布
9．5
分布的數(shù)值描述
練習九
第十章 數(shù)據的推斷與控制
10．1 概率模型
lO．2 正態(tài)分布
10．3 置信區(qū)間
lO．4 樣本均值估計
10．5 統(tǒng)計控制過程
練習十
第四篇 走向非線性
第十一章
維數(shù)與分形
11．1 空間與維數(shù)
11．2 維數(shù)與分形
11．3 分數(shù)維的計算
練習十一
第十二章 混沌
12．1
人口問題與模型
12．2
再生曲線
12．3
怪吸引子
12．4
再談邏輯斯諦模型
12．5
李天巖一約克定理：三周期帶來紊亂
12．6
高維的怪吸引子
練習十二
附
錄
附錄一 K．J．阿羅定理
附錄二 P類問題與NP類問題LLL算法
附錄三 幾個斷言的證明
附錄四 求最短路的狄杰斯特算法
部分練習答案與提示