高等數(shù)學(xué)

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
【知識(shí)結(jié)構(gòu)剖析】
1.1 函數(shù)
1.1.1 一元函數(shù)概念
1.1.2 函數(shù)的特性
1.1.3 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
1.1.4 函數(shù)的運(yùn)算
1.1.5 初等函數(shù)
例題分析
即學(xué)即練
1.2 函數(shù)極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 函數(shù)極限的定義
1.2.3 極限的性質(zhì)
1.2.4 極限的運(yùn)算法則與極限的準(zhǔn)則
1.2.5 兩個(gè)重要極限
例題分析
即學(xué)即練
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 函數(shù)連續(xù)性的定義與間斷點(diǎn)
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
1.3.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
例題分析
即學(xué)即練
單元測(cè)試試題（一）
單元測(cè)試試題（二）
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
【知識(shí)結(jié)構(gòu)剖析】
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.2 求導(dǎo)法則
2.1.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.4 函數(shù)的微分
例題分析
即學(xué)即練
2.2 中值定理與洛必達(dá)法則
2.2.1 微分的中值定律
2.2.1 洛必達(dá)法則
2.2.3 泰勒公式
例題分析
即學(xué)即練
2.3 函數(shù)的極值與最大、最小值
2.3.1 函數(shù)單調(diào)性與凸性的判別方法
2.3.2 函數(shù)的極值及其求法
2.3.3 函數(shù)的最大值與最小值
例題分析
即學(xué)即練
2.4 曲線的曲率
2.4.1 平面曲線的曲率概念
2.4.2 曲率的計(jì)算公式
例題分析
即學(xué)即練
單元測(cè)試試題（一）
單元測(cè)試試題（二）
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
【知識(shí)結(jié)構(gòu)剖析】
3.1 不定積分的概念及積分法
3.1.1 不定積分的概念及計(jì)算方法
3.1.2 不定積分的換元法及分部積分法
3.1.3 有理函數(shù)的不定積分
例題分析
即學(xué)即練
3.2 定積分的概念及積分法
3.2.1 定積分的定義及性質(zhì)
3.2.2 變上限函數(shù)的積分及其導(dǎo)數(shù)
3.2.3 牛頓－萊不尼茨公式
3.2.4 定積分的換元法及分部積分法
例題分析
即學(xué)即練
3.3 定積分的應(yīng)用和廣義積分
3.3.1 定積分的幾何應(yīng)用
3.3.2 定積分的物理應(yīng)用
3.3.3 廣義積分
例題分析
即學(xué)即練
單元測(cè)試試題（一）
單元測(cè)試試題（二）
第四章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第八章 常微分方程
后記