高等數學輔導教程

第1章 函數、極限、連續(xù)
　1.1 函數
　　1.1.1 函數的概念
　　1.1.2 函數的性質
　　1.1.3 習題
　1.2 函數的極限
　　1.2.1 數列的極限
　　1.2.2 函數極限
　　1.2.3 極限的四則運算
　　1.2.4 極限存在準則
　　1.2.5 兩個重要極限
　　1.2.6 無窮小量與無窮大量
　　1.2.7 求極限的常用方法
　　1.2.8 習題
　1.3 函數的連續(xù)性
　　1.3.1 連續(xù)的概念
　　1.3.2 連續(xù)函數的等價條件及性質
　　1.3.3 函數y=f(x)在點x0處連續(xù)性的判定
　　1.3.4 函數的間斷點及其分類
　　1.3.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
　　1.3.6 習題
　1.4 復習題
第2章 導數與微分
　2.1 導數
　　2.1.1 導數的概念
　　2.1.2 求導數的方法
　　2.1.3 高階導數
　　2.1.4 習題
　2.2 微分
　　2.2.1 微分的概念
　　2.2.2 微分的基本公式和運算法則
　　2.2.3 用微分進行近似計算的常用公式
　　2.2.4 習題
　2.3 復習題
第3章 導數的應用
　3.1 微分中值定理
　　3.1.1 羅爾中值定理
　　3.1.2 拉格朗日中值定理
　　3.1.3 習題
　3.2 洛必達法則
　　3.2.1 不定型“”、“”的極限
　　3.2.2 “”、“”、“”、“”、“”型的極限
　　3.2.3 習題
　3.3 導數的應用
　　3.3.1 函數的增減性與極值
　　3.3.2 函數的最大值與最小值及其應用
　　3.3.3 曲線的凹凸性與作圖
　　3.3.4 習題
　3.4 復習題
第4章 不定積分
　4.1 不定積分的概念與性質
　　4.1.1 原函數
　　4.1.2 不定積分
　　……
第5章 定積分
第6章 定積分的應用
第7章 常微分方程
第8章 向量代數空間解析幾何
第9章 多元函數的微分學
第10章 二重積分
第11章 無窮級數
附錄A
附錄B 習題參考答案