數值計算方法

第1章  緒論
  1.1  數學問題的數值解法實例
  1.2  誤差概念和有效數字
    1.2.1  誤差概述
    1.2.2  誤差和有效數字
    1.2.3  函數值的誤差估計
  1.3  算法的優(yōu)化
  習題
第2章  非線性方程與方程組的數值解法 
  2.1  二分法
  2.2  一般迭代法
    2.2.1  迭代法及收斂法
    2.2.2  Steffensen加速收斂方法
  2.3  Newton切線法
    2.3.1  Newton迭代法和收斂性
    2.3.2  代數方程的Newton迭代法
  2.4  弦截法
  2.5  非線性方程組的數值解法
    2.5.1  一般迭代法
    2.5.2  Newton迭代法
    2.5.3  擬Newton法
  習題
第3章  線性方程組的數值解法
  3.1  Gauss消元法
    3.1.1  Gauss順序消元法
    3.1.2  Gauss 主元素消元法
  3.2  矩陣的三角分解法
    3.2.1  Gauss消元法矩陣形式
    3.2.2  Doolittle分解
    3.2.3  對稱矩陣Cholesky分解
    3.2.4  三對角方程組求解的追趕法
  3.3  矩陣求逆
  3.4  向量和矩陣的范數
    3.4.1  向量范數
    3.4.2  矩陣范數
    3.4.3  矩陣的譜半徑和矩陣序列收斂性
  3.5  病態(tài)方程組與矩陣條件數
    3.5.1  病態(tài)方程組與擾動方程組的誤差分析
    3.5.2  矩陣條件數
  3.6  線性方程組的迭代方法
    3.6.1  線性方程組迭代法概述
    3.6.2  Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
    3.6.3  線性方程組迭代法收斂條件
    3.6.4  分聲迭代法簡介
    3.6.5  改善精度的迭代正法
第4章  函數逼近的插值法與曲線擬合法  
  4.1  Lagrange插值法
  4.2  Newton插值法
    4.2.1  差商及其性質
    4.2.2  Newton插值公式
    4.2.3  等距節(jié)點Newton插值公式
  4.3  Hermite插值
  4.4  三次樣條插值
    4.4.1  分段插值
    4.4.2  三次樣條插值
  4.5  曲線擬合的最小二乘法
    4.5.1  最佳平方逼近
    4.5.2  對聞散數據的曲線擬合最小二乘法
    4.5.3  矛盾方程組的最小二乘解
  習題
第5章  數值積分
  5.1  Newton-Cotes求積公式
    5.1.1  Cotes系數
    5.1.2  Newton-Cotes公式截斷誤差及代數精度
  5.2  復化求積公式
    5.2.1  定步長復化求積公式    
    ……
第6章  常微分方程數值解法
第7章  矩陣特征值和特征向量的數值解法
主要參考文獻