張量算法簡明教程

自序
緒論(預(yù)備知識(shí)、笛卡爾張量)
第一章 張量的算法
1.1 任意曲線坐標(biāo)系
1.2 度規(guī)張量
1.3 張量代數(shù)
1.4 向量的導(dǎo)數(shù)
1.5 張量的導(dǎo)數(shù)
1.6 微分算子(梯度、散度和旋度)
第二章 張量的性質(zhì)
2.1 張量算法例題(及矢量公式的張量推導(dǎo))
2.2 正交曲線坐標(biāo)長江
2.3 二階張量
2.4 二階對(duì)稱張量
2.5 各向同性張量
第三章 曲率張量
3.1 曲率張量的定義
3.2 曲率張量的性質(zhì)
3.3 里奇張量和愛因斯坦張量
3.4 黎曼曲率和常曲率空間
第四章 張量的應(yīng)用舉例
4.1 變形率張量和應(yīng)力張量
4.2 任意曲線坐標(biāo)系下的流體力學(xué)基本方程
4.3 流體力學(xué)基本方程的其他形式
4.4 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)生成
第五章 張量算法復(fù)習(xí)提綱(核心內(nèi)容和技巧舉例)
5.1 張量算法的核心內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱
5.2 張量算法的技巧點(diǎn)和復(fù)習(xí)思考注意點(diǎn)舉例
附錄:張量公式匯總
練習(xí)題與習(xí)題參考答案選
參考文獻(xiàn)