金融數(shù)學(xué)

第一章  數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)
  第一節(jié)  線性代數(shù)基礎(chǔ)
  第二節(jié)  數(shù)學(xué)模型和模型和建立
  第三節(jié)  優(yōu)化問(wèn)題的求解
  第四節(jié)  凹函數(shù)、凸函數(shù)和效用函數(shù)
第二章  風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)厭惡與隨機(jī)占優(yōu)
  第一節(jié)  風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)偏好
  第二節(jié)  隨機(jī)占優(yōu)
  附錄
第三章  均值方差證券投資組合選擇模型
  第一節(jié)  風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)學(xué)度量
  第二節(jié)  馬克維茨模型的動(dòng)作過(guò)程
  第三節(jié)  證券組合有效前沿的數(shù)學(xué)推導(dǎo)
  第四節(jié)  零協(xié)方差前沿評(píng)券組合
  第五節(jié)  用前沿證券組合對(duì)任意證券組合定價(jià)
  第六節(jié)  存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券情況下的證券組合前沿和定價(jià)
  第七節(jié)  一般證券投資組合選擇模型
  第八節(jié)  無(wú)差異曲線相關(guān)性質(zhì)的數(shù)學(xué)證明
  附錄
第四章  資本資產(chǎn)定價(jià)模型
  第一節(jié)  傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)CAPM定價(jià)公式的推導(dǎo)
  第二節(jié)  CAPM的應(yīng)用和β系數(shù)的估計(jì)
  第三節(jié)  關(guān)于市場(chǎng)組合替代物的兩個(gè)結(jié)論
  第四節(jié)  兩組合分離性
  第五節(jié)  不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下的CAPM
  第六節(jié)  對(duì)賣空和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券條件的放完
  附錄
第五章  因素模型——套利定價(jià)理論APT
  第一節(jié)  因素模型和套利
  第二節(jié)  多因素定價(jià)模型的推導(dǎo)
  第三節(jié)  APT與CAPM的比較
  第四節(jié)  套利定價(jià)公式中參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)
  第五節(jié)  因素模型的因素?cái)?shù)目和因素選擇
  附錄
第六章  連續(xù)時(shí)間金融初步
  第一節(jié)  連續(xù)時(shí)間金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
  第二節(jié)  不確定下的資產(chǎn)組合決生連續(xù)時(shí)間的情形
  第三節(jié)  布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式
  第四節(jié)  連續(xù)時(shí)間金融的簡(jiǎn)單概括
參考文獻(xiàn)