TOEPLITZ矩陣類的快速算法

第一章 預(yù)備知識(shí)
  1.1 幾個(gè)約定
  1.2 次對(duì)稱矩陣
  1.3 逆矩陣
    一、加邊矩矩陣的逆矩陣
    二、加邊線性方程組的求解
    三、Sherman-Morrison-Woodbury公式
  1.4 三角分角基本定理
  1.5 矩陣的Moore-Penrose逆
  1.6 常系數(shù)齊次線性差分程的求解
  1.7 矩陣的Kronecher積
  1.8 矩陣Pade形式
  1.9 矩陣的生成多項(xiàng)式
  1.10 特征值與特征向量
    一、分隔定理
    二、蓋爾定理
    三、對(duì)角秩-1 修正矩陣的特征問題
第二章 Toeplitz矩陣
  2.1 Toeplitz矩陣的定義及性質(zhì)
  2.2 循環(huán)矩陣及三角Toeplitz矩陣
    一、循環(huán)矩陣
    二、r-循環(huán)矩陣
    三、三角Toeplitz矩陣
  2.3 求Toeplitz矩陣的逆矩陣
    一、Trench-Zohar算法
    二、Akaike 算法
    三、Gohberg-Semencul公式
    四、Ben-Artzi-Shalom公式
    五、具有Toeplitz逆的矩陣
    六、Heinig-Rost算法
    七、T-Bezout矩陣
  2.4 求解Toeplitz線性方程組
    一、Zohar算法
    二、Akaike算法
    三、Bareiss變換法
    四、Gohberg-Kailath-Koltracht算法
    五、Kumar超快速算法
  2.5 Toeplitz矩陣的三角分解
  2.6 Toeplitz矩陣的QR分解
  2.7 Toeplitz矩陣的乘法運(yùn)算
  2.8 三對(duì)角Toeplitz矩陣
  2.9 周期三對(duì)角Toeplitz矩陣
  2.10 帶狀Toeplitz矩陣
  2.11 Toeplitz矩陣的特征問題
  2.12 一些特殊的Toeplitz矩陣
第三章 Hankel矩陣
第四章 中心對(duì)稱矩陣
第五章 Loewner矩陣
第六章 Toeplitz矩陣類的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)