考研數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)二）常考題型及其解題方法技巧歸納

前言
第1篇 高等數(shù)學(xué)
1. 1 函數(shù)
1. 1. 1 求兩類函數(shù)的表達(dá)式
1. 1. 2 判別 證明 幾類函數(shù)的奇偶性
1. 1. 3 奇. 偶函數(shù)的幾個性質(zhì)的應(yīng)用
1. 1. 4 判別 證明 函數(shù)的周期性
習(xí)題1. 1
1. 2 極限. 連續(xù)
1. 2. 1 極限的概念與基本性質(zhì)
1. 2. 2 求未定式極限
1. 2. 3 求數(shù)列極限
1. 2. 4 求幾類子函數(shù)形式特殊的函數(shù)極限
1. 2. 5 計(jì)算極限的幾類綜合題
1. 2. 6 求極限式中的待定常數(shù)
1. 2. 7 比較和確定無窮小的階
1. 2. 8 討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型
1. 2. 9 根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性確定待定常數(shù)
1. 2. 10 用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明中值命題
1. 3 一元函數(shù)微分學(xué)
1. 3. 1 導(dǎo)數(shù)定義的兩點(diǎn)應(yīng)用
1. 3. 2 討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性及其導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性
1. 3. 3 討論含絕對值的函數(shù)的可導(dǎo)性
1. 3. 4 求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分
1. 3. 5 利用羅爾定理證明中值等式
1. 3. 6 拉格朗日中值定理的幾點(diǎn)應(yīng)用
1. 3. 7 利用柯西中值定理證明中值等式
1. 3. 8 證明多個中值所滿足的中值等式
1. 3. 9 泰勒定理的幾點(diǎn)應(yīng)用
1. 3. 10 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性態(tài)
1. 3. 11 利用函數(shù)性態(tài)討論方程的根
1. 3. 12 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
1. 3. 13 一元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
習(xí)題1. 3
1. 4 一元函數(shù)積分學(xué)
1. 4. 1 原函數(shù)與不定積分的關(guān)系
1. 4. 2 計(jì)算不定積分
1. 4. 3 利用定積分性質(zhì)計(jì)算定積分
1. 4. 4 求解與變限積分有關(guān)的問題
1. 4. 5 證明定積分等式
1. 4. 6 證明定積分不等式
1. 4. 7 計(jì)算廣義積分
1. 4. 8 定積分的應(yīng)用
習(xí)題1. 4
1. 5 多元函數(shù)微積分學(xué)
1. 5. 1 二 多 元函數(shù)微分學(xué)中的幾個概念
1. 5. 2 計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)與全微分
1. 5. 3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
1. 5. 4 用直角坐標(biāo)系計(jì)算二重積分
1. 5. 5 用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分
1. 5. 6 求含二重積分的極限
習(xí)題1. 5
1. 6 常微分方程
1. 6. 1 求解一階線性微分方程
1. 6. 2 求解幾類可降階的微分方程
1. 6. 3 求解二階常系數(shù)線性微分方程
1. 6. 4 已知特解反求二階或高于二階的線性常系數(shù)方程
1. 6. 5 微分方程的簡單應(yīng)用
習(xí)題1. 6
第2篇 線性代數(shù)
2. 1 計(jì)算行列式
2. 1. 1 計(jì)算特殊行列式
2. 1. 2 計(jì)算抽象矩陣的行列式
習(xí)題2. 1
2. 2 矩陣
2. 2. 1 證明矩陣的可逆性
2. 2. 2 矩陣元素給定, 求其逆矩陣的方法
2. 2. 3 求解矩陣方程
2. 2. 4 計(jì)算兩類矩陣的高次冪
2. 2. 5 求矩陣的秩
2. 2. 6 初等變換及其應(yīng)用
2. 2. 7 判別兩同型矩陣等價或不等價
2. 2. 8 幾種特殊矩陣的運(yùn)算規(guī)律
習(xí)題2. 2
2. 3 向量
2. 3. 1 判定向量組線性相關(guān). 線性無關(guān)
2. 3. 2 判定向量能否由向量組線性表出
2. 3. 3 證明兩向量組等價
2. 3. 4 求向量組的秩與極大線性無關(guān)組
2. 3. 5 已知向量組的秩求其所含參數(shù)
2. 3. 6 證明向量組的秩
習(xí)題2. 3
2. 4 線性方程組
2. 4. 1 判定線性方程組解的情況
2. 4. 2 由其解反求方程組的參數(shù)或其系數(shù)矩陣
2. 4. 3 證明一組向量為基礎(chǔ)解系的常用方法
2. 4. 4 基礎(chǔ)解系和特解的簡便求法
2. 4. 5 求解含參數(shù)的線性方程組
2. 4. 6 求抽象線性方程組的通解
2. 4. 7 求兩線性方程組的非零公共解
習(xí)題2. 4
2. 5 矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 1 求矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 2 由特征值和 或 特征向量反求矩陣或矩陣中的參數(shù)
2. 5. 3 已知一矩陣的特征值. 特征向量, 求相關(guān)聯(lián)矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 4 判別方陣能否對角化
2. 5. 5 相似矩陣性質(zhì)的簡單應(yīng)用
2. 5. 6 與兩矩陣相似有關(guān)的計(jì)算
習(xí)題2. 5
習(xí)題答案與提示