教與學(xué)的新方法·數(shù)學(xué)

上　冊 1 數(shù)學(xué)地思考，解決問題與探究(1) 1) 理論說明(15) 數(shù)學(xué)是什么(15)　數(shù)學(xué)地思考(16)　解決問題(18)　 作為學(xué)習(xí)手段的問題解決和探究(19)　發(fā)展解決問題和探究的技能(20) 2 孩子們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)(36) 活動課(36) 理論說明(40) 行為主義和發(fā)展主義的學(xué)習(xí)理論(40)　行為主義學(xué)習(xí)理論(41)　 發(fā)展主義學(xué)習(xí)理論(42)　概念形成(46)　關(guān)系理解和機(jī)械理解(47)　 教學(xué)應(yīng)用(49) 3 評價(51) 活動課(51) 理論說明(61) 為什么評價(62)　　評價什么(64)　如何評價(65) 什么時候評價(65)　一些評價方法(66)　調(diào)整(69) 可靠性和有效性(72)　考試題目的類型(75) 4 數(shù)學(xué)課程(84) 活動課(84) 理論說明(96) 引言(96)　目的和目標(biāo)(97)　大綱(99)　實施(100)　工作計劃(101)　課堂計劃(101) 　材料和資源(106) 5 關(guān)于集合的教學(xué)(108) 活動課(108) 理論說明(116) 分類和排序(116)　空集(119)　集合等價和集合相等(119)　 維恩圖(120)　子集(123)　補(bǔ)集(124)　并集和交集(124) 6 數(shù)概念的早期發(fā)展(128) 活動課(128) 理論說明(143) 早期工作(143)　整數(shù)加法(149)　整數(shù)減法(154) 整數(shù)乘法(157)　整數(shù)除法(160) 7 關(guān)于位值的教學(xué)(163) 活動課(163) 理論說明(174) 印度—阿拉伯?dāng)?shù)字(174)　向孩子們介紹位值(175) 交換游戲(177)　利用整數(shù)發(fā)展算法(17 9)　加法算法(180)　減法算法(182)　乘法算法(186)　除法算法(189)　其他的數(shù)字系統(tǒng)(1 93)　概要(198) 8 關(guān)于分?jǐn)?shù)的教學(xué)(199) 活動課(199) 理論說明(216) 作為行為的分?jǐn)?shù)(216)　定義分?jǐn)?shù)(219)　分?jǐn)?shù)相等(220)　分?jǐn)?shù)的加法和減法(221)　 分?jǐn)?shù)乘法(224)　分?jǐn)?shù)除法(227) 9 關(guān)于小數(shù)的教學(xué)(230) 活動課(230) 理論說明(236) 引入符號(236)　小數(shù)運(yùn)算(240)　乘法(240)　除法(244)　估算(247)　近似值(248)　 有效數(shù)字(249) 10 數(shù)的性質(zhì)和數(shù)的模式(250) 活動課(250) 理論說明(272) 介紹素數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)(273)　素因數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)(276)　 數(shù)的模式(280) 11 比、比例、百分比和比例尺(284) 活動課(284) 理論說明(303) 比例(304)　比例的比較(306)　比例式——等價的比例(307)　計算比例式的歸一法(309)　 解決比例式問題的另一種方法(310)　反比例(311)　相似形(314)　比例尺(316)　百分 比(317)　百分比的應(yīng)用(321) 12 數(shù)軸的擴(kuò)展(327) 活動課(327) 理論說明(333) 數(shù)的分類(333)　介紹方向數(shù)(336)　方向數(shù)的記號(338)　學(xué)習(xí)方向數(shù)的運(yùn)算(339)　關(guān)于乘 法和除法的注釋(349) 下　冊 13 發(fā)展空間觀念(1) 活動課(1) 理論說明(18) 早期階段(18)　三維圖形(20)　兩維圖形(21)　發(fā)展幾何概念(22)　 點(diǎn)、線、面(22)　非形式化的活動：迷宮、網(wǎng)絡(luò)、七巧板、莫比烏絲帶(23) 14 角和直線(27) 活動課(27) 理論說明(40) 角(40)　角的比較(41)　角的分類(42)　測量旋轉(zhuǎn)(43)　角的度數(shù)(44)　平角(46)　三角形 內(nèi)角和(47)　三角形的外角(47)　平行線(48)　對頂角(49)　同位角(50)　內(nèi)錯角(51)　同 旁內(nèi)角(52)　應(yīng)用角的性質(zhì)(52) 15 多邊形(54) 活動課(54) 理論說明(72) 多邊形的分類(73)　多邊形的特征(74) 16 勾股定理(87) 活動課(87) 理論說明(96) 17 圓的教學(xué)(98) 活動課(98) 理論說明(114) 命名圓的各部分(115)　畫圓(115)　測量直徑和圓周(116)　 在周長與直徑之間建立聯(lián)系(118)　計算圓的面積(121)　圓(123)　橢圓(125) 18 繪制幾何圖形(130) 活動課(130) 理論說明(137) 繪制60°和120°的角(138)　二等分(139)　繪制45°和30°的角(144)　繪制其他大小的角 (145)　繪制平行線(148)　繪制三角形(149)　外接圓(152) 內(nèi)切圓(153) 19 對稱和變換(154) 活動課(154) 理論說明(177) 軸對稱(177)　中心對稱(179)　幾何變換(181) 平移(181)　反射(翻轉(zhuǎn))(184)　旋轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)動)(185) 放大(186)　其他變換(187)　鑲嵌式(188)　其他活動(189) 20 長度和面積(190) 活動課(190) 理論說明(204) 引言(204)　長度的測量(205)　間接比較和臨時單位(206)　制作一個測量工具(209)　近似 值中值得注意的一條(210)　面積的測量(211)　關(guān)鍵詞語和比較(212)　臨時單位的使用(21 2)　標(biāo)準(zhǔn)單位的引進(jìn)(214)　幾何板的使用(215)　形成求規(guī)則形狀面積的公式(217) 21 體積和容積(218) 活動課(218) 理論說明(225) 對比和比較(226)　臨時單位的運(yùn)用(227)　介紹標(biāo)準(zhǔn)單位(228)　估計(229)　立方體的體積 (230) 規(guī)則形狀物體的體積(231) 22 質(zhì)量和重量(233) 活動課(233) 理論說明(239) 引言(239)　比較重量不同的物品(241)　使用平衡裝置比較重量(241)　守恒經(jīng)歷(242)　 根據(jù)重量排 列三個或三個以上的物品(243)　介紹標(biāo)準(zhǔn)單位(244) 估計與近似值(245) 23 時間(247) 活動課(247) 理論說明(259) 引言(259)　排列事件(260)　各種計時器的使用(260)　時間的標(biāo)準(zhǔn)單位(263)　學(xué)習(xí)表 示時間(264)　上午與下午(267)　介紹24時制(268) 使用日歷(268)　時間變化曲線(270 )　使用日影木棍(271)　使用時間表(272)　時間的加法(272) 24 代數(shù)概念的引入和教學(xué)(273) 活動課(273) 理論說明(288) 代數(shù)思維(288)　變量和未知數(shù)(294)　清晰化(用括號)(294)　代數(shù)符號(296)　映射(297) 　逆映射(298)　映射符號(299)　關(guān)系(300)　重新整理公式(304)　抽象與概括(307) 25 解方程(309) 活動課(309) 理論說明(323) 數(shù)學(xué)語句(323)　方程(324)　培養(yǎng)代數(shù)表達(dá)能力(325)　解方程(328)　解集(335)　圖 解(335)　方程組(336)　方程組的解(337)　方程問題(341) 26 指數(shù)(347) 活動課(347) 理論說明(356) 重復(fù)乘法(356)　指數(shù)式(356)　負(fù)指數(shù)(358)　組合指數(shù)的法則(359)　包含指數(shù)的方程(362 ) 27 圖表(363) 活動課(363) 理論說明(379) 呈現(xiàn)信息(379)　單個變量的圖表(380)　兩個變量的圖表(381)　介紹坐標(biāo)(385)　畫出關(guān)系 式(386) 其他方程的圖表(391) 28 統(tǒng)計(394) 活動課(394) 理論說明(404) 為將來計劃(404)　收集數(shù)據(jù)的方法(405)　組織數(shù)據(jù)(406)　數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)(408)　圖像統(tǒng)計圖 表(409) 選擇某個樣本的代表性測量(414)　數(shù)據(jù)分組(417) 教師為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(420) 29 概率(421) 活動課(421) 理論說明(438) 什么是概率(438)　簡單事件的概率(440)　必然成功與必然失敗(444)　 相對頻率(445)　預(yù)測未來期望值(446)　復(fù)合事件(447)　樹形圖(449)　 條件概率(450)　帕斯卡三角形(452) 解決含有概率的問題(453)
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