常微分方程

第一章　初等積分法
§1　基本概念
§2　可分離變量方程。齊次方程
§3　一階線性微分方程。伯努利方程
§4　全微分方程與積分因子
§5　奇解與包絡(luò)
§6　可降階的二階微分方程
§7　微分方程的應(yīng)用
習(xí)題
第二章　線性微分方程
§1　線性微分方程解的一般理論
§2　常系數(shù)線性微分方程的解法
§3　機(jī)械振動與RLC回路
§4　一般線性微分方程的一些解法
習(xí)題
第三章　線性微分方程組
§1　微分方程組與線性微分方程組
§2　線性微分方程組解的一般理論
§3　常系數(shù)線性微分方程組的解法
習(xí)題
第四章　穩(wěn)定性與定性理論初步及攝動法簡介
§1　穩(wěn)定性概念與一次近似理論
§2　李雅普諾夫直接方法
§3　2維自治系統(tǒng)奇點(diǎn)分析
§4　極限環(huán)
§5　攝動方法簡單介紹
習(xí)題
附錄一　常微分方程組的初值問題解的存在惟一性定理
附錄二　常系數(shù)線性方程的算子解法
習(xí)題答案