博弈論與經(jīng)濟行為（上下冊）

　　按照1998年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主阿瑪?shù)賮喩目捶?，博弈論和社會選擇理論是20世紀社會科學最主要的成就。這兩門學科創(chuàng)立的標志性事件分別是兩本書的出版；后者應該是1951年阿羅的小冊子《社會選擇與個人價值》，而前者毫無疑問是1944年馮諾伊曼和摩根斯頓的鴻篇巨制《博弈論與經(jīng)濟行為》。博弈論已經(jīng)成為整個社會科學特別是經(jīng)濟學的核心。薩繆爾森在他的經(jīng)典教科書中曾引用過的短諺是：“你可以使鸚鵡成為訓練有素的經(jīng)濟學家，所有它必須要學的只是兩個詞，供給和需求”——現(xiàn)在它們或許可換成“博弈”和“均衡”。天才數(shù)學家馮諾伊曼（1904-1957）是“傳奇中的傳奇”。他6歲就會心算八位數(shù)除法，卻因骨癌不幸于53歲的盛年去世。作為彭加勒、希爾伯特之后或許惟一的全能數(shù)學家，他的貢獻遍及純粹數(shù)學和應用數(shù)學，是量子力學形式化的開創(chuàng)者。他還被認為是現(xiàn)代計算機的真正鼻祖。在普林斯頓這個被視為“宇宙的數(shù)學中心”之地，有一個流傳的說法：“有兩種人，馮諾伊曼和我們”。這樣一個卓爾不群的數(shù)學天才，并非不食人間煙火的象牙塔中人物，甚至，我們再難找出比他更“凡夫俗子”的數(shù)學家了。《馮諾伊曼和維納》這本書記載著：“他喜歡上館子，喜歡女人，喜歡宴會，喜歡變富，而且要富上加富，喜歡具有政治影響”；當然，“特別喜歡搞數(shù)學”。此外，他精通拜占庭的歷史，是熟悉“歐洲皇族家譜”的主要專家之一。所以，我有些“惡毒”地揣測，馮諾依曼愿意與摩根斯頓合作寫出擺在讀者面前的這本經(jīng)典，其主要原因或許在于，摩根斯頓曾“宣稱自己是德皇的父親弗里德里希三世的孫子”。如此天才，如此喜歡世俗生活，把精湛的數(shù)學才能應用到關(guān)于世俗生活的庸俗學問——“博弈論”似乎是順理成章的事情。馮諾伊曼1928年關(guān)于二人零和博弈的“最大最小定理”，是博弈論的第一個里程碑。后來幾年的蟄伏期中，他已是普林斯頓大學數(shù)學系和普林斯頓高等研究院的教授。希特勒進軍維也納之時，正在普林斯頓大學訪問的奧地利人摩根斯頓留在了經(jīng)濟系。西爾維婭娜薩在納什的傳記《普林斯頓的幽靈》中寫到，摩氏“強烈盼望可以做點‘真正具有科學精神的事情’”。他說服馮諾伊曼與他合作寫一篇論文，來論證“博弈論是一切經(jīng)濟學理論的正確基礎(chǔ)”。而且，“馮諾伊曼幾乎獨立完成了這篇1200頁的論文，不過最后是摩根斯頓執(zhí)筆寫出了具有煽動性的緒論，并且將各個論點加以巧妙組織，使這部著作立即引起了數(shù)學界和經(jīng)濟學界的關(guān)注”。步科學出版社1963年王建華、顧煒琳翻譯的《競賽論與經(jīng)濟行為》之后塵，三聯(lián)書店翻譯出版這本賓默爾謂“其現(xiàn)實意義主要是歷史性”的作品，我個人覺得是要有些勇氣的。無論如何，在國外幾本最流行的博弈論教科書已經(jīng)被陸續(xù)翻譯的今天，這本書已經(jīng)不是學習博弈論的最好入門讀物了，雖然它當年也未必是。對“站在巨人肩膀上”的后來者而言，這本《博弈論與經(jīng)濟行為》中的寶藏幾乎已被專家們挖掘殆盡。它的過時可謂“成也蕭何，敗也蕭何”。馮諾伊曼沒能突破他十幾年前的“最大最小”定理的局限。這本書的大量篇幅被放在零和博弈上，而更廣泛的非零和博弈，則通過引入一個虛擬博弈者——自然的方式被“轉(zhuǎn)換”成零和博弈。關(guān)鍵在于這種轉(zhuǎn)換的社會科學含義是并不清晰的。真正解決這一問題是出于納什的貢獻。多年以后，在他的辦公室里，馮諾伊曼曾把年輕納什發(fā)現(xiàn)的定理——博弈論第二個里程碑輕蔑地稱為“不過是另一個不動點定理”。好在，在《博弈論與經(jīng)濟行為》第三版的前言中，老天才公允地認同了新天才的登堂入室。當然，他的定理加上聲望，仍然是使博弈論得到推廣和傳播的頭號功臣。最大最小定理的影響至今仍沒有消失。與馮諾伊曼同時代的著名統(tǒng)計學家瓦爾德，把統(tǒng)計決策看做統(tǒng)計學家和自然進行的二人零和博弈，從而統(tǒng)計學家選擇最大最小策略；甚至羅爾斯的正義理論中，差別原則主張讓最差者的處境相對最好，未嘗不可以看做是這個最大最小定理的流風余韻。英年早逝的挪威數(shù)學家阿貝爾曾告誡我們，進步要“靠學習大師們，而不是學習他們的學生”。依我的淺見，這本經(jīng)典作品對博弈的策略型和展開型表示的討論，合作博弈的解概念特別是穩(wěn)定集，以及關(guān)于預期效用函數(shù)的附錄，依然值得我們特別重視。如果你關(guān)心博弈論的“哲學”，思考為什么冷冰冰的數(shù)學可以被用來描述復雜的現(xiàn)實世界，或許配角的緒論更能穿透歷史的厚重。非合作博弈在當代的博奕論研究中似乎占據(jù)著更核心的地位，但正是諾伊曼和摩根斯頓的珠聯(lián)璧合，才揭開了這場在20世紀90年代被諾貝爾委員會認可的博弈論對經(jīng)濟學和整個社會科學的革命的幃幕。

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