2003全國經(jīng)濟學碩士研究生入學統(tǒng)一考試（數(shù)學考試輔導）

第1篇微積分
第1章函數(shù).極限與連續(xù)
考試內容
考試要求
1.l函數(shù)
1.1.1函數(shù)概念及表示法
1.1.2函數(shù)的簡單幾何性質
1.1.3初等函數(shù)
1.2極限
1.2.1極限概念及性質
1.2.2極限的四則運算法則
1.2.3極限存在的兩個準則.兩個重要極限
1.2.4無窮小.無窮大的概念與性質
1.3連續(xù)函數(shù)的概念及性質
1.3.l函數(shù)的連續(xù)性及間斷點
1.3.2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
練習1
練習1提示與答案
第2章一元函數(shù)微分學
考試內容
考試要求
2.l導數(shù)的概念
2.1.l導數(shù).導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義
2.1.2左導數(shù)與右導數(shù)
2.2基本初等函數(shù)導數(shù)公式.導數(shù)的四則運算法則.
復合函數(shù)的導數(shù).隱函數(shù)及反函數(shù)的導數(shù)與取對
數(shù)求導法
2.2.1基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
2.2.2導數(shù)的四則運算法則,復合函數(shù).反函數(shù)
及隱函數(shù)的導數(shù).取對數(shù)求導法
2.3高階導數(shù).微分
2.3.l高階導數(shù)
2.3.2微分及其運算法則
2.4中值定理及其應用
2.4.1中值定理
2.4.2導數(shù)的應用
練習2
練習2提示與答案
第3章一元函數(shù)積分學
考試內容
考試要求
3.l不定積分的概念與計算
3.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
3.1.2不定積分的基本性質和基本積分公式
3.1.3不定積分的換元積分法和分部積分法
3.2定積分
3.2.1定積分的概念與基本性質,積分中值
定理
3.2.2變限積分及其導數(shù),牛頓一萊布尼茨
公式
3.2.3定積分的換元積分法.分部積分法
3.3廣義積分的概念和計算
3.3.l無窮限的廣義積分（無窮積分）
3.3.2無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
3.4定積分的應用
3.4.l求平面圖形的面積與旋轉體體積
3.4.2利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題
練習3
練習3提示與答案
第4章多元函數(shù)微積分學
考試內容
考試要求
4.l多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性
4.1.1多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義
4.1.2二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
4.2偏導數(shù)與全微分
4.2.1偏導數(shù)
4.2.2全微分
4.3復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
4.3.1復合函數(shù)的微分法
4.3.2隱函數(shù)的微分法
4.4多元函數(shù)的極值
4.4.l多元函數(shù)的極值
4.4.2條件極值
4.4.3簡單經(jīng)濟應用問題
4.5二重積分
4.5.1二重積分的概念和性質
4.5.2二重積分的計算
4.5.3無界區(qū)域上簡單二重積分的計算
練習4
練習4提示與答案
*第5章無窮級數(shù)
考試內容
考試要求
5.l常數(shù)項級數(shù)
5.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
5.1.2正項級數(shù)收斂性的判別
5.1.3任意項級數(shù)
5.2冪級數(shù)
5.2.1冪級數(shù)及其收斂域
5.2.2冪級數(shù)的性質
5.2.3冪級數(shù)展開
練習5
練習5提示與答案
*第6章常微分方程與差分方程
考試內容
考試要求
6.1微分方程
6.1.1常微分方程及其解
6.1.2一階微分方程
6.1.3二階常系數(shù)線性微分方程
6.2一階常系數(shù)線性差分方程
6.2.l差分與差分方程
6.2.2一階常系數(shù)線性差分方程的解法
練習6
練習6提示與答案
第2篇線性代數(shù)
第7章行列式
考試內容
考試要求
7.l行列式的概念與基本性質
7.1.l行列式的概念
7.1.2行列式的基本性質
7.2行列式接某一行（列）展開
7.2.1余子式與代數(shù)余子式
7.2.2行列式按某一行（列）展開的定理
練習7
練習7提示與答案
第8章矩陣
考試內容
考試要求
8.1矩陣及其運算
8.1.l矩陣的概念
8.l.2矩陣的運算
8.1.3n階方陣的行列式
8.1.4幾個特殊矩陣
8.2分塊矩陣
8.2.l分塊矩陣的概念
8.2.2分塊矩陣的運算
8.3矩陣的初等變換
8.3.1矩陣的初等變換
8.3.2初等矩陣
8.3.3同型號矩陣的一種等價關系（相抵
關系）
8.4逆矩陣
8.4.l可逆矩陣與逆矩陣的概念
8.4.2矩陣可逆的充要條件
8.4.3可逆矩陣的若干重要性質
8.5矩陣的秩
8.5.l矩陣的秩的概念
8.5.2矩陣的秩所具有的性質
練習8
練習8提示與答案
第9章向量
考試內容
考試要求
9.1n維向量
9.1.1n維向量的定義及運算
9.1.2向量間的線性關系
9.1.3線性關系的幾個定理
9.2向量組的秩
9.2.1向量組的等價與線性代數(shù)基本定理
9.2.2向量組的秩
9.2.3矩陣的秩與向量組的秩的關系
9.3向量的內積
9.3.1內積的定義
9.3.2內積的性質
9.3.3正交規(guī)范化向量組
9.3.4施密特正交化方法
練習9
練習9提示與答案
第10章線性方程組
考試內容
考試要求
10.1克萊姆法則
10.1.l克萊姆法則
10.1.2齊次線性方程組有非零解的
充要條件
10.2齊次線性方程組和非齊次線性方程組
10.2.1非齊次線性方程組
10.2.2齊次線性方程組
10.3解線性方程組（消元法）
10.3.l線性方程組解的情況的判定
10.3.2消元法
10.4線性方程組解的結構
10.4.1齊次線性方程組解的結構
10.4.2非齊次線性方程組解的結構
練習10
練習10提示與答案
第11章矩陣的特征值和特征向量
考試內容
考試要求
11.1矩陣的特征值與特征向量
11.1.l矩陣的特征值與特征向量的概念
與計算
11.1.2矩陣的特征值與特征向量的性質
11.2相似矩陣與矩陣可對角化的條件
11.2.1相似矩陣及其性質
11.2.2矩陣可對角化的條件
11.3實對稱矩陣的特征值與特征向量
11.3.1n維實向量的內積
11.3.2實對稱矩陣特征值.特征向量的
性質
練習11
練習11提示與答案
*第12章二次型
考試內容
考試要求
12.l二次型及其矩陣表示
12.1.In元二次型及其矩陣表示
12.1.2矩陣的合同關系
12.2二次型的標準形與規(guī)范形
12.2.1二次型的標準形
12.2.2二次型的規(guī)范形
12.3二次型和對稱矩陣的正定性
12.3.1正定二次型與正定矩陣
12.3.2二次型正定性的判別方法
練習12
練習12提示與答案
第3篇概率論與*數(shù)理統(tǒng)計
第13章隨機事件和概率
考試內容
考試要求
13.1隨機事件
13.1.1隨機試驗與樣本空間（基本
事件空間）
13.1.2隨機事件.事件之間的關系和運算
13.2事件的概率
13.2.l事件的概率及其基本性質
13.2.2古典型隨機試驗
13.2.3幾何型隨機試驗
13.3條件概率.事件的獨立性
13.3.1條件概率與乘法公式
13.3.2事件的獨立性
13.3.3獨立隨機試驗序列.n重怕努利
試驗概型
13.4全概率公式.貝葉斯公式
13.4.1全概率公式
13.4.2貝葉斯公式
練習13
練習13提示與答案
第14章隨機變量及其概率分布
考試內容
考試要求
14.l隨機變量及其分布
14.1.1隨機變量
14.1.2離散型隨機變量及其概率分布
14.1.3連續(xù)型隨機變量及其概率密度
14.2隨機變量函數(shù)的分布
14.2.1離散型隨機變量函數(shù)的分布
14.2.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
練習14
練習14提示與答案
第15章隨機變且的聯(lián)合概率分布
考試內容
考試要求
15.1多元隨機變量及其分布
15.l.l二元隨機變量
15.l.2二元離散型隨機變量及其分布
15.1.3二元連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
15.1.4常見的二元隨機變量及其分布
15.1.5兩個隨機變量函數(shù)的分布
15.2隨機變量的數(shù)字特征及其性質
15.2.1數(shù)學期望
15.2.2方差
15.2.3常見分布的期望和方差
15.2.4協(xié)方差及相關系數(shù).矩
練習15
練習15提示與答案
第16章大數(shù)定律和中心極限定理
考試內容
考試要求
*16.1大數(shù)定律
16.1.l切比雪夫大數(shù)定律
16.1.2伯努利大數(shù)定律
16.1.3辛欽大數(shù)定律
16.2中心極限定理
16.2.l列維-林德伯格定理［獨立同分布的
中心極限定理］
16.2.2棣莫弗-拉普拉斯定理
練習16
練習16提示與答案
*第17章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
考試內容
考試要求
17.1總體.樣本與統(tǒng)計量
17.1.1總體.個體.樣本
17.1.2統(tǒng)計量與抽樣分布
17.2抽樣分布
17.2.1基本定理
17.2.2正態(tài)總體的抽樣分布
17.3經(jīng)驗分布函數(shù)
17.3.1經(jīng)驗分布函數(shù)的概念
17.3.2經(jīng)驗分布函數(shù)的性質
練習17
練習17提示與答案
*第18章參數(shù)估計
考試內容
考試要求
18.1點估計
18.1.1點估計
18.1.2估計量的評選標準
18.2區(qū)間估計
18.2.l置信區(qū)間
18.2.2正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
練習18
練習18提示與答案
*第19章假設檢驗
考試內容
考試要求
19.l假設檢驗
19.1.1假設檢驗的概念
19.1.2顯著性檢驗
19.2正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
19.2.1單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
19.2.2兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
19.2.3第2類錯誤概率B的計算及樣本容量
n的確定
練習19
練習19提示與答案
第4篇模擬試題
數(shù)學（三）模擬試題（I）
數(shù)學（三）模擬試題（II）
數(shù)學（三）模擬試題（III）
數(shù)學（四）模擬試題（I）
數(shù)學（四）模擬試題（II）
數(shù)學（四）模擬試題（III）