算法藝術(shù)與信息學(xué)競賽

第1章  算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
  1.1  編程的靈魂——數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法=程序
  1.2  基本算法
    1.2.1  枚舉
    1.2.2  貪心法
    1.2.3  遞歸與分治法
    1.2.4  遞推
  1.3  數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(1)——入門
    1.3.1  棧和隊列
    1.3.2  串
    1.3.3  樹和二叉樹
    1.3.4  圖及其基本算法
    1.3.5  排序與檢索基本算法
  1.4  數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(2)——拓寬和應(yīng)用舉例
    1.4.1  并查集
    1.4.2  堆及其變種
    1.4.3  字典的兩種實現(xiàn)方式：哈希表、二叉搜索樹
    1.4.4  兩個特殊樹結(jié)構(gòu)：線段樹和Trie
  1.5  動態(tài)規(guī)劃
    1.5.1  動態(tài)規(guī)劃的兩種動機
    1.5.2  常見模型的分析
    1.5.3  若干經(jīng)典問題和常見優(yōu)化方法
  1.6  狀態(tài)空間搜索
    1.6.1  狀態(tài)空間
    1.6.2  盲目搜索算法
    1.6.3  啟發(fā)式搜索算法
    1.6.4  博弈問題算法
    1.6.5  剪枝
   *1.6.6  專題：路徑尋找問題
   *1.6.7  約束滿足問題
第2章  數(shù)學(xué)方法與常見模型
  2.1  代數(shù)方法和模型
  2.2  數(shù)論基礎(chǔ)
    2.2.1  素數(shù)和整除問題
    2.2.2  進位制
    2.2.3  同余模算術(shù)
  2.3  組合數(shù)學(xué)初步
    2.3.1  鴿籠原理和Ramsey定理
    2.3.2  排列組合和容斥原理
    2.3.3  群論與P61ya定理
    2.3.4  遞推關(guān)系與生成函數(shù)
    2.3.5  離散變換與反演
  2.4  圖論基本知識和算法
    2.4.1  基本概念和定理
    2.4.2  可行遍性問題簡介
    2.4.3  平面圖
    2.4.4  圖的基本算法與應(yīng)用舉例
  2.5  圖論基本算法
    2.5.1  生成樹問題
    2.5.2  最短路問題
    2.5.3  網(wǎng)絡(luò)流問題
    2.5.4    分圖相關(guān)問題和模型
第3章  計算幾何初步
  3.1  位置和方向的世界——計算幾何的基本問題
    3.1.1  從相交到左右——基本問題的轉(zhuǎn)化
    3.1.2  左右和前后——叉積和點積
  3.2  多邊形和多面體的相關(guān)問題
    3.2.1  衛(wèi)兵問題——多邊形和多面體的概念
    3.2.2  求多邊形、多面體的容積和重心；高維情形
    3.2.3  判點在形內(nèi)形外形上；多面體的情形
  3.3  打包裹與制造合金——凸包及其應(yīng)用
    3.3.1  凸包的普遍性和廣泛應(yīng)用性；凸的定義與優(yōu)美性質(zhì)
    3.3.2  凸包的實現(xiàn)
    3.3.3  凸包算法正確性與時間效率
    3.3.4  應(yīng)用舉例
    3.3.5  凸多邊形的深入討論
  3.4  幾種常用的特殊算法
    3.4.1  蛋糕被切成幾塊?——離散化法
    3.4.2  切蛋糕的周長和面積——掃除法
    3.4.3  凸包與快速排序——分治法
    3.4.4  凸包的又一種求法——增量法
    3.4.5  專題——隨機增量算法
參考文獻