前言
第1章 概率論補充知識
1. 1 概率空間
1. 1. 1 事件域
1. 1. 2 概率
1. 1. 3 條件概率空間
1. 1. 4 事件的獨立性
1. 2 隨機變量
1. 2. 1 隨機變量
1. 2. 2 隨機向量及其分布
1. 2. 3 隨機變量的獨立性
1. 2. 4 隨機變量的數字特征
1. 3 特征函數
1. 3. 1 特征西數的定義
1. 3. 2 特征函數的一些性質
1. 3. 3 惟一性定理
1. 3. 4 多元特征函數
1. 4 多元正態(tài)分布
1. 4. 1 多元正態(tài)分布的定義
1. 4. 2 n維正態(tài)變量的特征函數
1. 4. 3 多維正態(tài)分布的性質
1. 5 隨機變量序列的收斂性
1. 5. 1 隨機變量序列的收斂性
1. 5. 2 連續(xù)性定理
1. 5. 3 弱大數定律和強大數定律
1. 6 隨機變量函數的分布
1. 6. 1 單個隨機變量函數的分布
1. 6. 2 多個隨機變量函數的分布
1. 6. 3 二維隨機向量的變換
1. 7 條件數學期望
1. 7. 1 條件數學期望的定義
1. 7. 2 條件數學期望的性質
習題一
第2章 隨機過程的基本概念
2, 1 隨機過程的定義
2. 2 隨機過程的分布及其數字特征
2. 2. 1 隨機過程的有窮維分布
2. 2. 2 隨機過程的數字特征
2. 3 復隨機過程
2. 4 幾種重要的隨機過程類型
2. 4. 1 二階矩過程
2. 4. 2 正態(tài)過程
2. 4. 3 正交增量過程
2. 4. 4 獨立增量過程
2. 5 Wiener過程
2. 6 Poisson過程
2. 6. 1 Poisson過程的定義
2. 6. 2 Poisson過程的數學模型
2. 6. 3 Poisson過程的到達時間與點間間隔分布
2. 6. 4 復合Poisson過程
習題二
第3章 二階矩過程的均方微積分
3. 1 隨機變量序列的均方極限
3. 2 隨機過程的均方連續(xù)
3. 3 隨機過程的均方導數
3. 4 隨機過程的均方積分
3. 4. 1 二階矩過程的均方積分概念
3. 4. 2 均方積分的一些性質
3. 4. 3 X(t)在[a, b]上的均方不定積分
3. 5 均方隨機微分方程
3. 6 正態(tài)過程的均方微積分
習題三
第4章 平穩(wěn)過程
4. 1 平穩(wěn)過程的定義
4. 1. 1 嚴平穩(wěn)過程
4. 1. 2 寬平穩(wěn)過程
4. 2 平穩(wěn)過程相關函數的性質
4. 2. 1 平穩(wěn)過程自相關函數的性質
4. 2. 2 聯(lián)合平穩(wěn)過程的互相關函數及其性質
4. 3 平穩(wěn)過程的功率譜密度
4. 3. 1 譜函數和譜密度的定義
4. 3. 2 譜密度的物理意義
4. 3. 3 譜密度的性質
4. 3. 4 聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度及其性質
4. 4 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程
4. 4. 1 線性時不變系統(tǒng)的基本概念
4. 4. 2 線性時不變系統(tǒng)對隨機輸入的響應
4. 4. 3 線性時不變系統(tǒng)的輸入. 輸出的互相關函數與互譜密度
4. 5 平穩(wěn)過程的譜分解
4. 5. 1 平穩(wěn)過程的譜分解
4. 5. 2 平穩(wěn)時間序列的譜分解
4. 6 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經性
4. 6. 1 平穩(wěn)過程的各態(tài)歷經性的概念和條件
4. 6. 2 平穩(wěn)過程具有各態(tài)歷經性的充要條件
4. 6. 3 均值函數與自相關函數的估計式
習題四
第5章 馬爾可夫過程
5. 1 馬爾可夫過程的定義
5. 2 馬氏鏈的轉移概率
5. 3 馬氏鏈的狀態(tài)分類
5. 3. 1 狀態(tài)類型的定義
5. 3. 2 狀態(tài)類型判別
5. 3. 3 狀態(tài)間的關系
5. 3. 4 狀態(tài)空間分解
5. 4 轉移概率的極限與平穩(wěn)分布
5. 4. 1 轉移概率的極限
5. 4. 2 平穩(wěn)分布
5. 5 連續(xù)時間馬氏過程的轉移概率
5. 6 馬氏過程的遍歷性和平穩(wěn)分布
5. 6. 1 狀態(tài)空間分解與遍歷性
5. 6. 2 平穩(wěn)分布
5. 7 應用舉例
5. 7. 1 一般馬爾可夫型可修系統(tǒng)的可靠性分析
5. 7. 2 生滅過程與排隊系統(tǒng)
5. 7. 3 通信系統(tǒng)中的應用
習題五
第6章 更新過程與馬爾可夫更新過程
6. 1 更新過程的定義
6. 2 更新方程與極限定理
6. 3 剩余壽命與現(xiàn)時壽命
6. 4 延遲與終止過程
6. 5 馬爾可夫更新過程的定義
6. 6 狀態(tài)分類與極限概率
6. 7 馬爾可夫更新方程與極限定理
6. 8 再生過程與報酬過程
6. 9 廣義半馬氏過程簡介
6. 9. 1 模型
6. 9. 2 平穩(wěn)分布
習題六
第7章 非平穩(wěn)隨機過程
7. 1 隨機過程的高階統(tǒng)計量的定義和性質
7. 1. 1 矩與累積量
7. 1. 2 多譜(累積量譜)
7. 1. 3 線性非正態(tài)過程
7. 2 非平穩(wěn)過程的Wigner-Ville時頻譜分析
7. 2. 1 隨機時變連續(xù)信號和非平穩(wěn)隨機過程的WV譜
7. 2. 2 隨機時變離散信號和非平穩(wěn)隨機序列的WV譜
7. 2. 3 線性隨機時變系統(tǒng)輸出的WV譜
7. 3 循環(huán)平穩(wěn)過程
7. 3. 1 嚴循環(huán)平穩(wěn)過程
7. 3. 2 寬循環(huán)平穩(wěn)過程
7. 4 二階循環(huán)平穩(wěn)過程的循環(huán)相關函數與循環(huán)譜
7. 5 高階循環(huán)平穩(wěn)過程的循環(huán)累積量與循環(huán)譜
習題七
參考文獻
鄂公網安備 42010302001612號 