自補(bǔ)圖理論及其應(yīng)用

第1章　圖的基本知識
1.1　圖的定義與分類
1.2　圖的同構(gòu)
1.3　圖的度與度序列
1.4　子圖及其運(yùn)算
1.5　路、圈、圖的連通性，補(bǔ)圖與自補(bǔ)圖
1.6　匹配，獨(dú)立集，覆蓋與Ramsey數(shù)
1.7　圖的三種矩陣
1.8　群與圖的自同構(gòu)群
1.9　尚待解決的困難問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第2章　自補(bǔ)圖的基本理論
2.1　引子
2.2　自補(bǔ)置換
2.3　可自補(bǔ)度序列
2.4　自補(bǔ)圖中的三角形
2.5　自補(bǔ)因的直徑
2.6　自補(bǔ)圖的同構(gòu)群
2.7　自補(bǔ)圖的話
2.8　自補(bǔ)圖的色性
2.9　尚待解決的困難問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第3章　自補(bǔ)圖的分解與構(gòu)造
3.1　引言
3.2　自補(bǔ)圖的分解
3.3　4n階自補(bǔ)圖的構(gòu)造
3.4　（4n＋1）階自補(bǔ)圖的構(gòu)造
3.5　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第4章　自補(bǔ)圖的計(jì)數(shù)理論
4.1　計(jì)數(shù)的基本理論
4.2　P階自補(bǔ)圖與戶階有向自補(bǔ)圖的數(shù)目
4.3　素數(shù)階頂點(diǎn)可傳有向、無向自補(bǔ)圖的計(jì)
4.4　標(biāo)定自補(bǔ)圖計(jì)數(shù)問題的討論
4.5　公開問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5章　自補(bǔ)圖中的路與圈
5.1　因與Hamilton圈的基礎(chǔ)知識
5.2　自補(bǔ)圖中的路
5.3　自補(bǔ)圖中的圈
5.4　自補(bǔ)圖的Hamilton性
5.5　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6章　正則與強(qiáng)正則自補(bǔ)圖
6.1　強(qiáng)正則圖
6.2　正則與強(qiáng)正則自補(bǔ)圖的基本性質(zhì)
6.3　強(qiáng)正則自補(bǔ)圖的自補(bǔ)置換
6.4　階數(shù)＜＝49的強(qiáng)正則自補(bǔ)圖的完全計(jì)數(shù)
6.5　Kogting三個公開問題的解
6.6　強(qiáng)正則自補(bǔ)圖與Ramsey數(shù)
6.7　尚待解決的困難問題或猜想
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第7章　有向、無向偶自補(bǔ)圖
7.1　偶自補(bǔ)圖的基本理論
7.2　可偶自補(bǔ)度序列
7.3　偶自補(bǔ)圖的計(jì)數(shù)問題
7.4　偶自補(bǔ)圖的構(gòu)造
7.5　有向偶圖的數(shù)目
7.6　有向偶自補(bǔ)圖的計(jì)數(shù)
7.7　尚待解決的問題
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第8章　2重自補(bǔ)圖與有向自補(bǔ)圖
8.1　基本概念
8.2　可2重自補(bǔ)序列
8.3　計(jì)數(shù)理論
8.4　2重自補(bǔ)圖的構(gòu)造
8.5　有向自補(bǔ)圖的構(gòu)造
8.6　頂點(diǎn)數(shù)小平或等于5的全部有向自補(bǔ)圖
8.7　尚待解決的問題與猜想
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第9章　自補(bǔ)圖與圖的色多項(xiàng)式
9.1　圖的色多項(xiàng)式
9.2　自補(bǔ)度序列圖
9.3　圖與它的補(bǔ)圖的色多項(xiàng)式
9.4　尚待解決的困難問題與猜想
習(xí)題
參考文獻(xiàn)