微分動力系統(tǒng)導引

第一章 基礎知識
  1.1 古典常微分方程中的一些結論
  1.2 線性系統(tǒng)
  1.3 微分動力系統(tǒng)、拓年度人軛、拓撲等價
第二章 拓撲動力系統(tǒng)簡介
  2.1 拓撲動力系統(tǒng)
  2.2 非游蕩點集
  2.3 動力系統(tǒng)的極小性
  2.4 拓撲傳遞性
  2.5 拓撲混合性
第三章  結構穩(wěn)定性與雙曲性的初步討論
  3.1 結構穩(wěn)定性的概念
  3.2 圓周上的微分同胚的結構穩(wěn)定性
  3.3 環(huán)面T2上的微分方程的結構穩(wěn)定性
  3.4 環(huán)面T3上的雙曲線性自同構的結構穩(wěn)定性
  3.5 Smale馬蹄定理及Smale馬蹄的結構穩(wěn)定性
  3.6 C2拓撲
第四章  Hartman 定理與穩(wěn)定流形定理
  4.1 雙曲奇點與雙曲不動點
  4.2 Hartman 定理
  4.3 雙曲不動點的穩(wěn)定流形定理
  4.4 雙曲閉軌
第五章  Morse-smale 向量場的結構穩(wěn)定性
第六章  雙曲集與公理A微分同胚
第七章  偽軌、跟蹤與Markov 分割 
  7.1 α-偽軌、β-跟蹤
  7.2 Markov 分割 
  7.3 基集Ω3的構造
第八章  公理A微分同胚Ω穩(wěn)定性
  8.1 雙曲不變集的局部穩(wěn)定性
  8.2 公理A微分同胚的Ω穩(wěn)定性
參考文獻