實用數(shù)值分析

第一章 緒論
第一節(jié) 算法
一、算法的表述形式
二、算法的基本特點
三、算法描述語言
第二節(jié) 誤差
一、誤差的來源
二、誤差的基本概念
三、有效數(shù)字
第三節(jié) 設計算法時應注意的原則
一、數(shù)值運算時誤差的傳播
二、算法中應避免的問題
習題一
第二章 線性方程組的直接解法
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 高斯（Gauss）消元法
一、高斯消元法的基本思想
二、高斯消元法公式
三、高斯消元法的條件
四、高斯消元法的計算量估計
第三節(jié) 選主元的高斯消元法
一、列主元消元法
二、全主元消元法
第四節(jié) 高斯·若當（Gauss-Jordan）消元法
一、高斯·若當消元法
二、求方陣的逆
第五節(jié) 矩陣的LU分解
一、矩陣的LU分解
二、直接LU分解
三、方陣行列式求法
四、克勞特（Crout）分解
第六節(jié) 平方根法
一、矩陣的LDU分解
二、對稱正定矩陣的喬累斯基（Cholesky）分解
三、平方根法和改進的平方根法
第七節(jié) 追趕法
第八節(jié) 向量和矩陣的范數(shù)
一、向量范數(shù)
二、矩陣范數(shù)
三、譜半徑
四、條件數(shù)及病態(tài)方程組
習題二
第三章 線性方程組的迭代解法
第一節(jié) 迭代法的一般形式
第二節(jié) 幾種常用的迭代法公式
一、簡單迭代法
二、塞德爾（Seidel）迭代法
三、逐次超松弛法（SOR方法）
第三節(jié) 迭代法的收斂條件
一、迭代法的一般形式的收斂條件
二、從矩陣A判斷收斂的條件
第四節(jié) 共軛斜向法
一、與線性方程組等價的極值問題
二、沿已知方向求函數(shù)4（x）的極小值問題
三、最速下降法
四、A共軛向量系
五、共軛斜向法
習題三
第四章 方陣特征值和特征向量計算
第一節(jié) 冪法和反冪法
一、冪法
二、冪法的其他復雜情況
三、反冪法
*四、原點平移加速技術
五、求已知特征值的特征向量
第二節(jié) 雅可比方法
……
第五章 非線性方程和方程組的數(shù)值解法
第六章 插值法與數(shù)值微分
第七章 數(shù)據(jù)擬合和函數(shù)逼近
第八章 數(shù)值積分
第九章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
參考書目