線性代數

第1章線性方程組(1)
11消元法(1)
12線性方程組的矩陣(13)
13齊次線性方程組(22)
14數域(27)
內容提要(30)
復習題1(33)
第2章n維向量空間(36)
21n維向量及其運算(36)
22線性相關性(39)
23向量組的秩(52)
24線性方程組解的結構(60)
內容提要(72)
復習題2(74)
第3章行列式(78)
312階和3階行列式(78)
32n階排列(84)
33n階行列式的定義(90)
34行列式的性質(98)
35行列式按一行(列)展開公式(115)
36克萊姆法則(132)
內容提要(146)
復習題3(149)
第4章矩陣(153)
41矩陣的運算(153)
42矩陣的分塊(167)
43矩陣的逆(175)
44等價矩陣(186)
內容提要(194)
復習題4(197)
第5章矩陣的對角化問題(201)
51相似矩陣(201)
52特征值與特征向量(205)
53矩陣可對角化的條件(216)
54正交矩陣(220)
55實對稱矩陣的對角化(228)
內容提要(235)
復習題5(237)
第6章二次型(239)
61二次型及其矩陣表示(239)
62用正交替換化實二次型為標準形(246)
63用非退化線性替換化二次型為標準形(250)
64規(guī)范形(268)
65正定二次型(274)
內容提要(283)
復習題6(287)
第7章線性空間與線性變換(289)
71線性空間的定義與簡單性質(289)
72維數、基和坐標(293)
73線性子空間(302)
74線性變換的定義與基本性質(307)
75線性變換的矩陣(314)
內容提要(328)
復習題7(331)
附錄關于一元多項式的根的一些結論(334)
習題答案與提示(339)