線性代數(shù)

第1章線性方程組(1)
11消元法(1)
12線性方程組的矩陣(13)
13齊次線性方程組(22)
14數(shù)域(27)
內(nèi)容提要(30)
復(fù)習(xí)題1(33)
第2章n維向量空間(36)
21n維向量及其運(yùn)算(36)
22線性相關(guān)性(39)
23向量組的秩(52)
24線性方程組解的結(jié)構(gòu)(60)
內(nèi)容提要(72)
復(fù)習(xí)題2(74)
第3章行列式(78)
312階和3階行列式(78)
32n階排列(84)
33n階行列式的定義(90)
34行列式的性質(zhì)(98)
35行列式按一行(列)展開(kāi)公式(115)
36克萊姆法則(132)
內(nèi)容提要(146)
復(fù)習(xí)題3(149)
第4章矩陣(153)
41矩陣的運(yùn)算(153)
42矩陣的分塊(167)
43矩陣的逆(175)
44等價(jià)矩陣(186)
內(nèi)容提要(194)
復(fù)習(xí)題4(197)
第5章矩陣的對(duì)角化問(wèn)題(201)
51相似矩陣(201)
52特征值與特征向量(205)
53矩陣可對(duì)角化的條件(216)
54正交矩陣(220)
55實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化(228)
內(nèi)容提要(235)
復(fù)習(xí)題5(237)
第6章二次型(239)
61二次型及其矩陣表示(239)
62用正交替換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形(246)
63用非退化線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形(250)
64規(guī)范形(268)
65正定二次型(274)
內(nèi)容提要(283)
復(fù)習(xí)題6(287)
第7章線性空間與線性變換(289)
71線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)(289)
72維數(shù)、基和坐標(biāo)(293)
73線性子空間(302)
74線性變換的定義與基本性質(zhì)(307)
75線性變換的矩陣(314)
內(nèi)容提要(328)
復(fù)習(xí)題7(331)
附錄關(guān)于一元多項(xiàng)式的根的一些結(jié)論(334)
習(xí)題答案與提示(339)