拓?fù)渚€性空間基礎(chǔ)

前言
第一章 拓?fù)渚€性空間
線性空間
拓?fù)渚€性空間的局部基
有界性 可度量化 完備性
局部凸空間
有限維窨 積空間 商空間
若干例子
習(xí)題一
第二章 拓?fù)渚€性空間上的算子與泛函
一致有界原理及其應(yīng)用
開映射與閉圖像定理
Hahn-Banach延拓定理
凸集的隔離定理
習(xí)題二
第三章 局部凸空間的共軛理論
弱拓?fù)?br /> 弱*拓?fù)?br /> Banach空間的共軛 自反性
共軛算子 緊算子
緊凸集的端點表現(xiàn)和不動點性質(zhì)
習(xí)題三
第四章 廣義函數(shù)
測試函數(shù)空間及其拓?fù)?br /> 廣義函數(shù)的運算
Sobolev空間
習(xí)題四
第五章 Banach代數(shù)
代數(shù)與同態(tài)映射
Gelfand表現(xiàn)
C代數(shù)
習(xí)題五
第六章 算子譜論與算子半群
Hibert空間上的有界算子
閉稠定算子
有界與無界算子的譜分解
算子半群
Markov過程 遍歷定理
習(xí)題六
附錄一 關(guān)于集合論的若干公理
附錄二 點集拓?fù)渲R提要
名詞索引
參考文獻(xiàn)