數(shù)字化經(jīng)典力學

序言
第1篇 矢量力學
第1章 力學基本原理與計算機方法
1.1 矢量代數(shù)和矢量分析
1.2 歐幾里得幾何
1.3 力學的基礎概念
1.4 牛頓定律
1.4.1 牛頓定律
1.4.2 力的沖量·沖量定理
1.4.3 功與功率
1.4.4 動能·動能定理
1.4.5 力矩與動量矩·動量矩定理
1.4.6 保守力的功·勢能
1.5 計算機求解
1.5.1 矢量微商的計算
1.5.2 矢量積分的計算
1.5.3 角動量的計算
1.5.4 計算非保守力的功
1.5.5 求無旋場的勢函數(shù)
1.5.6 運動方程的解
第2章 質(zhì)點動力學方程的解析解
2.1 均勻重力場中的質(zhì)點運動
2.1.1 自由落體
2.1.2 垂直上拋物體的運動
2.1.3 阻尼介質(zhì)中的落體（之一）
2.1.4 阻尼介質(zhì)中的落體（之二）
2.1.5 拋射體運動
2.1.6 一階微分方程的通解
2.2 一維振動問題的解
2.2.1 簡諧振動
2.2.2 阻尼振動
2.2.3 強迫振動
第3章 中心力和行星運動
3.1 中心力的一般特點
3.2 用畢耐公式計算行星軌道
3.3 計算橢圓軌道的參數(shù)
3.4 不用畢耐公式計算行星軌道
3.5 實例：從運動方程求中心力
第4章 質(zhì)點組動力學
4.1 質(zhì)點組的概念
4.2 動量定理·質(zhì)心運動定理
4.3 質(zhì)心坐標系
4.4 質(zhì)點組動量矩定理
4.5 兩體問題和折合質(zhì)量
4.6 剛體運動的一般討論
4.6.1 剛體一般運動的分解
4.6.2 剛體平面運動的分解
4.6.3 剛體繞固定點轉(zhuǎn)動的運動學分析
第5章 剛體平面運動
5.1 概述
5.2 轉(zhuǎn)動定理和轉(zhuǎn)動慣量的計算
5.3 轉(zhuǎn)動慣量的移軸定理
5.4 二維動畫設計與演示
5.5 機械能守恒定律
第6章 剛體一般運動
6.1 概述
6.2 慣量張量·歐拉動力學方程
6.2.1 慣量張量
6.2.2 歐拉動力學方程
6.2.3 動能公式
6.3 正交變換·本征值方程的解
6.3.1 轉(zhuǎn)動變換與正交矩陣
6.3.2 慣量矩陣的對角化
6.3.3 本征值問題的解析解
6.3.4 本征值問題的數(shù)值解
6.3.5 本征值問題的數(shù)值解（續(xù)）
6.3.6 慣量橢球
6.4 歐拉動力學方程的解
6.4.1 歐拉運動學方程
6.4.2 對稱自由陀螺的運動
第7章 相對運動
7.1 相對運動的運動學分析
7.2 非慣性參照系中的牛頓力學定律
7.2.1 落體偏東的計算
7.2.2 傅科擺的數(shù)值解
7.2.3 傅科擺的解析解
第8章 碰撞理論與火箭運動
8.1 碰撞理論
8.1.1 概述
8.1.2 正面碰撞
8.1.3 斜向碰撞
8.1.4 實驗室坐標系與質(zhì)心坐標系
8.1.5 盧瑟福散射
8.2 變質(zhì)量物體的運動
第2篇 分析力學
第9章 分析力學的數(shù)學準備
9.1 泛函的概念
9.2 泛函的定義
9.3 泛函的極值問題
9.4 多變量情形下的歐拉方程
9.5 歐拉方程組的形式不變性
9.6 歐拉方程的第一積分
9.7 應用
第10章 力學普遍原理
10.1 引言
10.2 廣義坐標
10.3 約束的運動學分析
10.4 用廣義坐標表示的動力學方程
10.5 應用
第11章 靜力學：虛功原理
11.1 可能軌道與可能位移
11.2 虛功原理
11.3 廣義力
11.4 主動力為保守力時的虛功原理
11.5 應用
第12章 拉格朗日方程
12.1 哈密頓原理
12.2 達蘭貝爾原理
12.3 拉格朗日方程的推導
12.4 拉格朗日函數(shù)的表達式
12.5 應用
第13章 守恒定律·拉格朗日方程的應用
13.1 廣義動量
13.2 廣義動量守恒
13.3 廣義能量守恒
13.4 應用
13.5 非保守系統(tǒng)
13.6 帶電質(zhì)點在電磁場中的運動
13.7 對稱性與守恒律
13.7.1 時間平移不變性
13.7.2 空間平移不變性
第14章 微振動
14.1 一個自由度系統(tǒng)的微振動
14.2 多自由度系統(tǒng)的微振動
第15章 正則方程
15.1 泊松－哈密頓變換
15.2 正則方程
15.3 守恒定律
15.4 從哈密頓原理推導正則方程
第16章 三維動畫
16.1 三維幾何造型
16.2 三維動畫：回轉(zhuǎn)儀與歐拉角
16.3 三維動畫庫函數(shù)
16.3.1 庫文件：正等軸測投影
16.3.2 剛體繞固定點轉(zhuǎn)動：磙子
16.4 三維動畫：傅科擺
16.5 計算機實驗：剛體動力學三維動畫
16.5.1 剛體繞固定點轉(zhuǎn)動的動力學
16.5.2 自由對稱陀螺的數(shù)值解與解析解比較
16.5.3 重力陀螺的數(shù)值解
16.6 非對稱自由陀螺的混沌解·地球章動之謎
第17章 混沌動力學與三維動畫
17.1 決定論與非決定論
17.2 Benard實驗的Lorenz模型
17.3 Henon－Heilis模型
17.4 受迫Duffing振子
17.5 負電阻受迫振子
17.6 孤立波和動畫
第18章 相對論力學簡介
18.1 光速不變原理和同時性概念
18.2 同時的相對性
18.3 羅侖茲變換·速度變換公式
18.4 從狹義相對論原理導出羅侖茲變換
18.5 愛因斯坦火車：同時相對性動畫演示
18.6 羅侖茲收縮和運動的鐘變慢
18.7 閔可夫斯基空間
附錄1 程序安裝必讀
附錄2 多媒體光盤使用說明
附錄3 程序目錄