邊界元理論及應用：國家自然科學基金資助項目

第一章 邊界元方法基礎
1.1 定解問題
1.2 加權余量法
1.3 變分法概述
1.4 位勢問題的加權余量法
1.5 Dirac-δ函數(shù)
1.6 基本解
1.7 積分方程
1.8 邊界積分方程
1.9 格林公式及其應用
1.10 廣義傅里葉展開
1.11 特征函數(shù)及基本解
1.12 積分的算術化
1.13 二重積分的離散計算
第二章 位勢問題的邊界元方法
2.1 積分方程的離散
2.2 邊界積分的計算
2.3 一維數(shù)值積分
2.4 多表面問題與無窮域問題
2.5 泊松方程
2.6 二維數(shù)值積分
2.7 線性單元
2.8 高次單元
2.9 角點問題
第三章 流體力學的邊界元方法
3.1 流體力學基本方程組
3.2 不可壓粘性流體定黨運動的邊界元方法
3.3 二維粘性流動的內流問題
3.4 多體內流問題
3.5 二維低雷諾數(shù)無界粘性繞流問題
3.6 三維粘性流動的內流問題
3.7 三維無界粘性繞流問題
3.8 非線性問題
3.9 用邊界元方法對潤滑問題的研究
3.10 生物力學中片流問題
3.11 正交各向異性問題
3.12 變系數(shù)滲流場問題
第四章 彈性問題的邊界元方法
4.1 張量符號
4.2 彈性力學的基本方程　
4.3 平面問題
4.4 平面問題的基本解
4.5 彈性問題的加權余量法
4.6 積分方程
4.7 邊界積分方程
4.8 積分方程的離散
4.9 邊界積分的計算
4.10 應力
4.11 三維問題的基本解，開爾文問題
4.12 三維問題的基本公式
第五章 邊界元方法在工程中的應用
5.1 亥姆霍茲方程　
5.2 電磁問題
5.3 彈性柱體的扭轉
5.4 梁的彎曲
5.5 非齊次亥姆霍茲方程
5.6 變系數(shù)非齊次亥姆霍茲方程
5.7 熱彈性問題
5.8 區(qū)域劃分法
5.9 邊界元與有限元的耦合
5.10 具有線性算子非線性問題的邊界元計算
5.11 非線性問題示例
5.12 非線性擴散問題的迭代法
5.13 復數(shù)域上的耦合方法
參考文獻 【媒體評論】