隨機(jī)數(shù)學(xué)

第1章概率與概率空間
1.1引言
1.2隨機(jī)事件及其概率
1.3概率空間及概率的計(jì)算
1.4條件概率
1.5事件的獨(dú)立性和相關(guān)性
習(xí)題1
第2章離散隨機(jī)變量與隨機(jī)徘徊
2.1隨機(jī)變量及其分布
2.2隨機(jī)變量數(shù)字特征
2.3離散型隨機(jī)變量的條件分布獨(dú)立性與相關(guān)性的描述
2.4條件數(shù)學(xué)期望
2.5隨機(jī)徘徊--一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)過(guò)程
習(xí)題2
第3章Poisson分布與Poisson過(guò)程
3.1Poisson分布
3.2Poisson過(guò)程及其應(yīng)用
習(xí)題3
第4章連續(xù)型隨機(jī)變量
4.1概率密度函數(shù)
4.2數(shù)學(xué)期望
4.3幾類(lèi)重要的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
4.4連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性與相關(guān)性
4.5條件分布與條件數(shù)學(xué)期望
4.6隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題4
第5章Brown運(yùn)動(dòng)與特征函數(shù)
5.1特征函數(shù)及其性質(zhì)
5.2多維正態(tài)分布與特征函數(shù)
5.3Brown運(yùn)動(dòng)以及它的分布
5.4Brown運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單特性
習(xí)題5
第6章從極限定理到Donsker不變?cè)?br />6.1大數(shù)定律與依概率收斂
6.2中心極限定理
6.3*Donsker不變?cè)?br />習(xí)題6
第7章Markov鏈
7.1Markov鏈的概念.刻畫(huà)與例子
7.2Markov鏈的狀態(tài)分類(lèi)
7.3Markov鏈的轉(zhuǎn)移概率的極限與不變分布
習(xí)題7
附表1
附表2
部分習(xí)題答案
名詞索引