第八章 向量代數(shù)和空間解析幾何
8. 1 如何掌握向量運算
8. 2 怎樣確定向量
8. 3 利用向量運算進行計算和證明的若干方法和技巧
8. 4 平面方程的求法
8. 5 直線方程的求法
8. 6 如何討論直線與平面的位置關系
8. 7 與投影有關的幾類點. 線的求法
8. 8 點. 直線. 平面之間距離的計算方法
8. 9 旋轉曲面方程的求法
第九章 多元函數(shù)微分學
9. 1 二元函數(shù)極限的幾種求法
9. 2 二元函數(shù)連續(xù). 可偏導. 可微之間的關系
9. 3 多元顯函數(shù)的一階偏導數(shù)的算法
9. 4 多元復合函數(shù)高階導數(shù)的計算方法和技巧
9. 5 多元函數(shù)的全微分的求法
9. 6 隱函數(shù)的偏導數(shù)的求法
9. 7 與求偏導數(shù)有關的幾類綜合題的解法
9. 8 怎樣理解二元 三元 函數(shù)的方向導數(shù)與梯度并掌握其算法
9. 9 空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線的求法
9. 10 多元函數(shù)的條件極值的求法
第十章 重積分
10. 1 簡化計算直角坐標系下二重積分的若干方法
10. 2 二次積分的幾種轉換方法
10. 3 在哪些情況下需調換直角坐標系下二次積分的次序
10. 4 二重積分需分區(qū)域積分的幾種常見情況
10. 5 二重積分 或可化為二重積分 的等式和不等式的證法
10. 6 計算三重積分如何選擇坐標系
10. 7 如何利用對稱性簡化三重積分的計算
10. 8 用先二后一法 先重后單法 簡化三重積分的計算
10. 9 由重積分定義的函數(shù)及其極限. 導數(shù)的求法
10. 10 重積分在幾何上應用舉例
10. 1l 重積分在物理上應用舉例
第十一章 曲線積分和曲面積分
11. 1 計算第一類 對弧長的 曲線積分的
方法與技巧
11. 2 計算第一類 對面積的 曲面積分的
方法與技巧
11. 3 第二類平面曲線積分的算法
11. 4 如何正確應用格林公式
11. 5 平面曲線積分與路徑無關的三個等價命題的應用
11. 6 計算第二類 對坐標的 曲面積分的方法與技巧
1l. 7 如何應用高斯公式計算曲面積分
11. 8 第二類 對坐標的 空間曲線積分的算法
11. 9 曲線積分. 曲面積分在幾何. 物理上應用舉例
11. 10 梯度. 散度. 旋度的綜合計算
第十二章 無窮級數(shù)
12. 1 正項級數(shù)斂散性的判別方法
12. 2 交錯級數(shù)與任意項級數(shù)斂散性的判別方法
12. 3 常數(shù)項級數(shù)斂散性的證法
12. 4 冪級數(shù)收斂域的求法
12. 5 冪級數(shù)的和函數(shù)的求法
12. 6 函數(shù)展為冪級數(shù)的方法
12. 7 與傅立葉級數(shù)有關的幾類問題的解法
12. 8 收斂的常數(shù)項級數(shù)的和的求法
第十三章 微分方程
13. 1 幾類可化為可分離變量方程的一階方程的解法
13. 2 再談一階微分方程的解法
13. 3 幾類可降階的高階微分方程的解法
13. 4 二階線性微分方程解的結構及其在求通解中的應用
13. 5 常系數(shù)線性微分方程的解法
13. 6 已知微分方程的解, 如何反求其微分方程
13. 7 利用微分方程求解幾類函數(shù)方程
13. 8 微分方程在幾何上應用舉例
13. 9 微分方程在物理上應用舉例
習題答案或提示
附錄 同濟大學編《微積分》部分習題解答查找表
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