微分流形初步（第2版）

　　微分流形是20世紀數(shù)學的有代表性的基本觀念，是描述許多自然現(xiàn)象的一種空間形式。本書是微分流形理論的入門教材，是聯(lián)系經(jīng)典數(shù)學和當代數(shù)學文獻的橋梁，主要內(nèi)容是介紹微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切向量場、光滑張量場、外微分式的運算和性質(zhì)，以及黎曼流形、李群、微分纖維叢的初步知識。全書的敘述深入淺出，平易流暢，重點突出，強調(diào)幾何背景，著重介紹在微分流形上如何通過局部坐標系來處理大范圍定主的數(shù)學對象。通過本書的學習，會在微分流形的理論和應用方面打下堅實的基礎，并且為學習當代數(shù)學文獻創(chuàng)造條件。本書可供綜合大學、高等師范院校數(shù)學系研究生和高年級本科生作為“微分流形”課，或“黎曼幾何引論”課，或“近代微分幾何”課的教材，也可供力學、理論物理等相關學科的學生、教師和研究工作者參考。

　　陳維桓，北京大學數(shù)學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，后師從吳光磊先生讀研究生。長期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式，極小曲面，自共軛極小曲面，線性Weingarten曲面的Backlund變換，以及可積系統(tǒng)在子流形微分幾何中的應用。在長期從事微分幾何教學和研究的基礎上，撰寫和出版了微分幾何類的系統(tǒng)教材，包括本科生和研究生所用的各種教材，如《微分幾何講義》（與陳省身合著），《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙合著），《微分幾何初步》，《微分幾何》，《微分流形初步》和《極小曲畫》等，在全國產(chǎn)生了比較廣泛的影響，促進了微分幾何教學的普及。