工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（下）

第三篇多元函數(shù)微積分
第十章多元函數(shù)的微分法
第一節(jié)n維空間中的點集拓撲簡介
第二節(jié)多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
第三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)與全微分
第四節(jié)復(fù)合函數(shù)的微分法
第五節(jié)隱函數(shù)的微分法
第六節(jié)方向?qū)?shù)與梯度
*第七節(jié)向量值函數(shù)及其微分法
第八節(jié)多元函數(shù)的Taylor公式與極值問題
第九節(jié)多元函數(shù)微分法在幾何上的簡單應(yīng)用
第十一章重積分與第一型曲面.曲線積分
第一節(jié)重積分與第一型線.面積分的概念和性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計算
第三節(jié)三重積分的計算
第四節(jié)第一型曲線與曲面積分的計算
第五節(jié)重積分與第一型線.面積分的應(yīng)用舉例
第六節(jié)含參變量的積分與反常重積分
第十二章第二型曲線.曲面積分與場論初步
第一節(jié)第二型曲線積分
第二節(jié)第二型曲面積分
*第三節(jié)各種積分之間的關(guān)系
*第四節(jié)平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件
**第五節(jié)場論簡介
第四篇函數(shù)項級數(shù)及常微分方程
第十三章函數(shù)項級數(shù)
第一節(jié)函數(shù)項級數(shù)的處處收斂與一致收斂
第二節(jié)冪級數(shù)
第三節(jié)Fourier級數(shù)
第十四章常微分方程
*第一節(jié)微分方程的幾個基本問題
*第二節(jié)線性微分方程與線性微分方程組通解的結(jié)構(gòu)
*第三節(jié)高階常系數(shù)線性微分方程的解法
*第四節(jié)常系數(shù)線性微分方程組的解法
第五節(jié)變系數(shù)線性微分方程的解法
*第六節(jié)微分方程應(yīng)用舉例
**第七節(jié)穩(wěn)定性理論簡介
**第五篇現(xiàn)代分析初步
**第十五章Lebesgue積分大意
第一節(jié)n維空間R中點集的測度
第二節(jié)可測函數(shù)
第三節(jié)Lebesgue積分及其性質(zhì)
**第十六章無窮維空間簡介
第一節(jié)距離空間
第二節(jié)線性賦范空間及線性有界算子
第三節(jié)內(nèi)積空間及Fourier分析
第四節(jié)不動點定理及其應(yīng)用
習(xí)題答案與提示
主要參考書