李群及其在微分方程中的應用

第一章 微分流形
　1　張量代數(shù)
　2　外代數(shù)
　3　微分流形的定義
　4　切空間
　5　向量場、微分式
　6　外微分
　7　切映射
　8　積流形 、向量叢
　9　子流形
　10　Frobenius定理
　11　微分形式的積分
　12　Stokes定理
　習題
第二章 李群
　1　拓撲群
　2　李群
　3　基本微分式、結(jié)構(gòu)方程
　4　李群的李代數(shù)
　5　局部李群、基本定理
　6　法坐標
　7　同態(tài)、交換李群
　8　伴隨表現(xiàn)
　9　李子群
　10　李變換群
　習題
第三章 微分方程的不變?nèi)?br />　1　代數(shù)方程的不變?nèi)?br />　2　微分方程的不變?nèi)?br />　3　延拓
　4　不變?nèi)旱纳稍?br />　5　常微分方程的積分
　6　偏微分方程的群不變解
　7　微分方程的對稱
　8　對稱與群不變解
　習題
參考文獻