大學(xué)數(shù)學(xué)：概念、方法與技巧（線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)部分）

第1篇線性代數(shù)
第1章行列式
1.1行列式的性質(zhì)
1.2行列式的展開(kāi)定理
1.3綜合例題
1.4克拉默法則
第2章矩陣
2.1矩陣的運(yùn)算
2.2逆矩陣
2.3矩陣的初等變換
2.4分塊矩陣
2.5矩陣方程
2.6矩陣的秩
2.7伴隨矩陣
第3章向量
3.1向量組的線性相關(guān)性
3.2向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組
3.3向量空間
3.4內(nèi)積和標(biāo)準(zhǔn)正交基
第4章線性方程組
4.1引言
4.2線性方程組的解的理論要點(diǎn)
4.3線性方程組的求解
4.4綜合例題
第5章矩陣的特征值和特征向量
5.1特征值和特征向量的概念.性質(zhì)和計(jì)算
5.2n階矩陣的相似對(duì)角化問(wèn)題
5.3實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
5.4綜合例題
第6章二次型
6.1二次型的基本概念,二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.2正定二次型及二次型的判定
6.3綜合例題
第2篇概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第1章隨機(jī)事件及其概率
1.1引言
1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算
1.3事件的概率
1.4概率的計(jì)算
1.5綜合例題
第2章一維隨機(jī)變量及其分布
2.1引言
2.2離散型隨機(jī)變量的概率分布
2.3連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
2.5綜合例題
第3章多維隨機(jī)變量及其分布
3.1引言
3.2二維隨機(jī)變量
3.3二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)
3.4隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.5二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.6綜合例題
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1引言
4.2隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
4.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.4綜合例題
第5章大數(shù)定律與中心極限定理
5.1引言
5.2大數(shù)定律與依概率收斂
5.3中心極限定理
5.4綜合例題
第6章數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念
6.1引言
6.2總體與個(gè)體
6.3簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本
6.4統(tǒng)計(jì)量
6.5經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)(樣本分布函數(shù))
6.6統(tǒng)計(jì)學(xué)中三大抽樣分布
6.7分布的分位數(shù)(分位點(diǎn))
6.8正態(tài)總體的抽樣分布
6.9綜合例題
第7章參數(shù)估計(jì)
7.1引言
7.2參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
7.3估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
7.4區(qū)間估計(jì)
7.5綜合例題
第8章假設(shè)檢驗(yàn)
8.1引言
8.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
8.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
8.4假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
8.5單個(gè)正態(tài)總體均值,和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
8.6兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
8.7綜合例題
附錄1清華大學(xué)線性代數(shù)試題與答案
附錄2清華大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)試題與答案
附錄3幾種常用的概率分布
附錄4標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄5泊松分布表
附錄6分布表
附錄7分布表
附錄8F分布表