微積分（下）

第七章矢量代數(shù)與空間解析幾何
§1二階.三階行列式及線性方程組
§1.1二階行列式和二元線性方程組
§1.2三階行列式和三元線性方程組
習(xí)題7-1
§2矢量概念及矢量的線性運(yùn)算
§2.1矢量概念
§2.2矢量的加法
§2.3矢量的減法
§2.4數(shù)量與矢量的乘法
§2.5矢量的線性組合與矢量的分解
習(xí)題7-2
§3空間直角坐標(biāo)系與矢量的坐標(biāo)表達(dá)式
§3.1空間直角坐標(biāo)系
§3.2空間兩點(diǎn)間的距離
§3.3矢量的坐標(biāo)表達(dá)式
§3.4矢量的代數(shù)運(yùn)算
習(xí)題7-3
§4兩矢量的數(shù)量積與矢量積
§4.1兩矢量的數(shù)量積
§4.2兩矢量的矢量積
習(xí)題7-4
§5矢量的混合積與二重矢積
§5.1三矢量的混合積
§5.2三矢量的二重矢積
習(xí)題7-5
§6平面與直線方程
§6.1平面及平面方程
§6.2空間直線方程
§6.3平面束方程
習(xí)題7-6
§7曲面方程與空間曲線方程
§7.1曲面方程
§7.2空間曲線方程
習(xí)題7-7
§8二次曲面
習(xí)題7-8
第七章綜合題
第八章多元函數(shù)微分學(xué)
§1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
§1.1多元函數(shù)的概念
§1.2平面點(diǎn)集
§1.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題8-1
§2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
§2.1偏導(dǎo)數(shù)
§2.2全微分
習(xí)題8-2
§3復(fù)合函數(shù)微分法
§3.1復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
§3.2復(fù)合函數(shù)的全微分
習(xí)題8-3
§4隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
§4.1隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
§4.2隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)
*§4.3反函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8-4
§5場(chǎng)的方向?qū)?shù)與梯度
§5.1場(chǎng)的概念
§5.2場(chǎng)的方向?qū)?shù)
§5.3梯度
習(xí)題8-5
§6多元函數(shù)的極值及應(yīng)用
§6.1多元函數(shù)的泰勒公式
§6.2多元函數(shù)的極值
習(xí)題8-6
§7偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
§7.1矢值函數(shù)的微分法
§7.2空間曲線的切線與法平面
§7.3空間曲面的切平面與法線
習(xí)題8-7
第八章綜合題
第九章重積分
§1二重積分的概念
§1.1二重積分的概念
§1.2二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9-1
§2二重積分的計(jì)算
§2.1在直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
§2.2在極坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
*§2.3在一般曲線坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
習(xí)題9-2
§3三重積分
§3.1三重積分的概念
§3.2在直角坐標(biāo)系中計(jì)算三重積分
§3.3在柱面坐標(biāo)系.球面坐標(biāo)系及一般曲面坐標(biāo)系中計(jì)算三重積分
§3.4點(diǎn)函數(shù)積分的概念.性質(zhì)及應(yīng)用
習(xí)題9-3
第九章綜合題
第十章曲線積分與曲面積分
§1第一類曲線積分與第一類曲面積分
§1.1第一類曲線積分
§1.2第一類曲面積分
習(xí)題10-1
§2第二類曲線積分
§2.1第二類曲線積分的概念
§2.2格林公式
§2.3平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性
習(xí)題10-2
§3第二類曲面積分
§3.1第二類曲面積分的概念
§3.2第二類曲面積分的計(jì)算
§3.3高斯公式
§3.4散度場(chǎng)
習(xí)題10-3
§4斯托克斯公式.空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性
§4.1斯托克斯公式
§4.2空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性
§4.3旋度場(chǎng)
*§4.4勢(shì)量場(chǎng)
*§4.5向量微分算子
習(xí)題10-4
第十章綜合題
第十一章級(jí)數(shù)
§1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
§1.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
§1.2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題11-1
§2正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法
習(xí)題11-2
§3一般數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法
§3.1交錯(cuò)級(jí)數(shù)
§3.2絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件收斂級(jí)數(shù)
§3.3絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11-3
*§4函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與一致收斂性
§4.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
§4.2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念
§4.3函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判別法
§4.4一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11-4
§5冪級(jí)數(shù)及其和函數(shù)
§5.1冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑
§5.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算
§5.3冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
習(xí)題11-5
§6函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)
§6.1泰勒級(jí)數(shù)
§6.2基本初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
§6.3函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的其它方法
習(xí)題11-6
§7冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
§7.1函數(shù)的近似公式
§7.2數(shù)值計(jì)算
§7.3積分計(jì)算
習(xí)題11-7
§8函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開
§8.1傅里葉級(jí)數(shù)的概念
§8.2周期函數(shù)的傅里葉展開
§8.3有限區(qū)間上的傅里葉展開
*§8.4復(fù)數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)
*§8.5矩形區(qū)域上二元函數(shù)的傅里葉展開
習(xí)題11-8
第十一章綜合題
*第十二章含參量積分
§1含參量的常義積分
§2含參量的非正常積分
§2.1含參量的非正常積分
§2.2含參量的非正常積分的性質(zhì)
§3函數(shù)與B函數(shù)
§3.1函數(shù)
§3.2B函數(shù)
§3.3函數(shù)與B函數(shù)的關(guān)系
第十二章綜合題
附錄Ⅳ度量空間與連續(xù)算子
§4.1度量空間的基本概念
§4.2度量空間中的鄰域.極限.連續(xù)
習(xí)題答案