線性代數(shù)與解析幾何（非數(shù)學(xué)專業(yè)）

第一章 一元多項式
1.1數(shù)環(huán)與數(shù)域
1.2一元多項式的運(yùn)算
1.3最大公因式
1.4一元多項式的因式分解
1.5重因式
1.6多項式的根
習(xí)題1
第二章 行列式
2.1行列式的概念
2.2行列式的性質(zhì)
2.3行列式的展開定理
2.4 Cramer法則
習(xí)題2
第三章 矩陣
3.1矩陣的概念
3.2矩陣的運(yùn)算
3.3可逆矩陣
3.4分塊矩陣
3.5矩陣的初等變換與初等矩陣
3.6矩陣的秩
習(xí)題3
第四章 向量與線性空間
4.1幾何向量及其線性運(yùn)算
4.2坐標(biāo)系
4.3n維向量及線性空間
4.4向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
4.5基. 維數(shù)與坐標(biāo)
4.6向量的數(shù)量積. 向量積和混合積
4.7直線與平面
習(xí)題4
第五章 線性方程組及其在幾何學(xué)中的應(yīng)用
5.1線性方程組解的存在性
5.2齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
5.3非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
5.4線性方程組的幾何應(yīng)用
習(xí)題5
第六章 線性變換
6.1線性變換的定義
6.2線性變換的運(yùn)算. 值域與核
6.3線性變換的矩陣表示
6.4正交變換
習(xí)題6
第七章 特征值. 特征向量及相似矩陣
7.1特征值與特征向量
7.2相似矩陣
7.3實對稱陣的正交相似對角化
習(xí)題7
第八章 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
8.1λ矩陣及其法式
8.2不變因子. 初等因子組
8.3Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題8
第九章 二次型與二次曲面
9.1二次曲線的一般方程的化簡
9.2二次型及其矩陣表示
9.3化二次型光標(biāo)準(zhǔn)形
9.4慣性定理
9.5正定二次型
9.6曲面與曲線
9.7二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程
9.8化二次曲面的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程
習(xí)題9