路面力學(xué)中的工程數(shù)學(xué)

第一篇　特殊函數(shù)
　第一章　伽馬函數(shù)
　　第一節(jié)　歐拉積分
　　第二節(jié)　歐拉無窮乘積公式
　　第三節(jié)　Г函數(shù)的基本性質(zhì)
　　第四節(jié)　普西函數(shù)
　　第五節(jié)　Г函數(shù)的計(jì)算方法
　　習(xí)題一
　第二章　超幾何函數(shù)
　　第一節(jié)　超幾何方程
　　第二節(jié)　超幾何函數(shù)的積分表示
　　第三節(jié)　鄰次函數(shù)之間的關(guān)系
　　第四節(jié)　F（a,b,c,l）之值
　　第五節(jié)　雅可比多項(xiàng)式
　　第六節(jié)　廣義超幾何函數(shù)
　　習(xí)題二
　第三章　勒讓德多項(xiàng)式
　　第一節(jié)　勒讓德多項(xiàng)式
　　第二節(jié)　勒讓德式項(xiàng)式的其他表達(dá)式
　　第三節(jié)　勒讓德式項(xiàng)式的生成函數(shù)
　　第四節(jié)　勒讓德式項(xiàng)式的遞推關(guān)系
　　第五節(jié)　勒讓德式項(xiàng)式的正交性
　　習(xí)題二
　第四章　貝塞爾函數(shù)
　　第一節(jié)　第一類貝塞爾函數(shù)
　　第二節(jié)　整數(shù)階貝塞爾函數(shù)
　　第三節(jié)　貝塞爾函數(shù)的遞推公式
　　第四節(jié)　半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù)
　　第五節(jié)　第一類貝塞爾函數(shù)的漸近展形式
　　第六節(jié)　第二類貝塞爾函數(shù)
　　第七節(jié)　第三類貝塞爾函數(shù)
　　第八節(jié)　第一類修正貝塞爾函數(shù)
　　第九節(jié)　第二類修正貝塞爾函數(shù)
　　第十節(jié)　含貝塞爾函數(shù)的有限積分
　　第十一節(jié)　含貝塞爾函數(shù)的無窮積分
　　習(xí)題四
第二篇　積分變換
　第五章　結(jié)論
　　第一節(jié)　積分變換的定義
　　第二節(jié)　傅里葉積分公式
　　第三節(jié)　單位階梯函數(shù)
　　第四節(jié)　單位脈沖函數(shù)
　　習(xí)題五
　第六章　梅林變換
　　第一節(jié)　梅林積分變換及其反演公式
　　第二節(jié)　導(dǎo)函數(shù)的梅林積分變換
　　第三節(jié)　梅林積分變換的總面積定理
　　習(xí)題六
　第七章　傅里葉積分變換
　　第一節(jié)　傅氏積分變換的概念
　　第二節(jié)　傅氏變換的性質(zhì)
　　第三節(jié)　卷積與相關(guān)函數(shù)
　　第四節(jié)　多重傅里葉積分變換
　　習(xí)題七
　第八章　拉普拉斯積分變換
　　第一節(jié)　拉普拉斯變換
　　第二節(jié)　拉氏變換的性質(zhì)
　　第三節(jié)　周期函數(shù)的拉氏變換
　　第四節(jié)　拉氏變換的反演公式
　　第五節(jié)　拉氏反變換的展開定理
　　第六節(jié)　卷積定理
　　第七節(jié)　拉氏變換的應(yīng)用
　　第八節(jié)　線性系統(tǒng)分析
　　習(xí)題八
　第九章　亨格爾積分變換
　　第一節(jié)　亨格爾積分變換及其反演公式
　　第二節(jié)　亨格爾積分變換的巴塞瓦公式
　　第三節(jié)　導(dǎo)函數(shù)的亨格爾積分變換
　　第四節(jié)　組合導(dǎo)數(shù)的亨格爾積分變換
　　習(xí)題九
附錄　拉氏變換簡表
參考文獻(xiàn)