馬爾可夫決策過程引論

第1章引論(1)
1.1離散時間馬爾可夫決策過程模型(1)
1.2報酬過程與準則函數(shù)(2)
1.3歷史(6)
參考文獻(7)
第2章有限階段(10)
2.1有限階段最優(yōu)方程(10)
2.2應用(13)
2.2.1序貫投資問題(13)
2.2.2秘書選擇問題(15)
2.3模函數(shù)與單調策略(16)
文獻注釋(22)
參考文獻(22)
第3章折扣準則(23)
3.1折扣最優(yōu)方程(23)
3.1.1無界報酬條件及目標函數(shù)的存在性(23)
3.1.2最優(yōu)方程(26)
3.2(ε)最優(yōu)策略的性質和結構(30)
3.2.1最優(yōu)策略的性質和結構(30)
3.2.2ε最優(yōu)策略的性質和結構(33)
3.3逐次逼近法與策略迭代法(35)
3.3.1逐次逼近法(35)
3.3.2策略迭代法(40)
3.3.3策略迭代-逐次逼近法(41)
3.4線性規(guī)劃法(45)
3.5狀態(tài)逼近法(47)
3.6Blackwell最優(yōu)準則(52)
3.6.1羅朗級數(shù)展開(52)
3.6.2求Blackwell最優(yōu)策略的策略迭代法(54)
3.7非可數(shù)決策集(56)
文獻注釋(58)
參考文獻(59)
第4章總報酬準則(62)
4.1模型縮減(62)
4.2報酬函數(shù)和準則函數(shù)的有限性(63)
4.2.1報酬函數(shù)的有限性(64)
4.2.2最優(yōu)值函數(shù)的有限性及最優(yōu)方程(66)
4.3充分條件(69)
4.4最優(yōu)方程與(ε)最優(yōu)策略(72)
4.5逐次逼近法(76)
文獻注釋(77)
參考文獻(77)
第5章平均準則(78)
5.1引言和反例(78)
5.2平均準則最優(yōu)方程(82)
5.2.1平均準則最優(yōu)方程與(ε)最優(yōu)策略(82)
5.2.2常返性條件(86)
5.2.3轉換為折扣準則(88)
5.3多鏈馬爾可夫決策過程(89)
5.3.1最優(yōu)方程系(89)
5.3.2典型三重組(90)
5.4策略迭代法(97)
5.5逐次逼近法(101)
5.5.1基于最優(yōu)方程的逐次逼近法(101)
5.5.2基于最優(yōu)方程系的逐次逼近法(104)
5.6線性規(guī)劃法(108)
5.7最優(yōu)不等式(112)
文獻注釋(120)
參考文獻(122)
第6章半馬爾可夫決策過程(125)
6.1半馬爾可夫決策過程模型(125)
6.1.1模型(125)
6.1.2正則性條件(126)
6.1.3準則函數(shù)(129)
6.2轉換為離散時間馬爾可夫決策過程(132)
6.2.1期望折扣總報酬準則(132)
6.2.2平均準則(132)
6.2.3馬爾可夫型半馬爾可夫決策過程(138)
文獻注釋(139)
參考文獻(140)
第七章連續(xù)時間馬爾可夫決策過程(141)
7.1連續(xù)時間馬爾可夫決策過程模型(141)
7.2期望折扣總報酬準則(144)
7.3平均準則(149)
7.4非平穩(wěn)期望總報酬準則(151)
文獻注釋(158)
參考文獻(158)
第8章一般化馬爾可夫決策過程(160)
8.1狀態(tài)部分可觀察的馬爾可夫決策過程(160)
8.1.1模型(160)
8.1.2折扣準則(161)
8.1.3有限階段(166)
8.2約束馬爾可夫決策過程(169)
8.2.1單約束(169)
8.2.2多約束(173)
8.2.3哈密爾頓圈(177)
8.3多目標馬爾可夫決策過程(180)
8.3.1折扣準則(181)
8.3.2折扣與平均的加權準則(186)
8.4攝動馬爾可夫決策過程(190)
8.4.1攝動的非平穩(wěn)平均準則馬爾可夫決策過程(191)
8.4.2攝動的連續(xù)時間折扣準則馬爾可夫決策過程(197)
文獻注釋(199)
參考文獻(201)
第9章隨機環(huán)境馬爾可夫決策過程(206)
9.1半氏環(huán)境連續(xù)時間馬爾可夫決策過程(206)
9.1.1模型(206)
9.1.2最優(yōu)方程(210)
9.1.3弱收斂逼近(216)
9.1.4馬爾可夫環(huán)境和位相型環(huán)境(218)
9.2半馬爾可夫環(huán)境半馬爾可夫決策過程(223)
9.2.1模型(223)
9.2.2最優(yōu)方程(226)
9.2.3馬爾可夫環(huán)境(229)
9.3半馬爾可夫環(huán)境混合馬爾可夫決策過程(230)
9.3.1模型(230)
9.3.2最優(yōu)方程(232)
9.3.3馬爾可夫環(huán)境(237)
文獻注釋(238)
參考文獻(239)
第10章在排隊/通信系統(tǒng)中的應用(240)
10.1排隊系統(tǒng)的到達控制(240)
10.1.1靜態(tài)到達控制(241)
10.1.2M/M/c系統(tǒng)的動態(tài)到達控制(242)
10.1.3一般動態(tài)到達控制(243)
10.2排隊系統(tǒng)服務控制(246)
10.3排隊網(wǎng)絡控制(250)
10.3.1到達控制(250)
10.3.2服務控制(250)
10.3.3路徑控制(252)
10.4通信網(wǎng)絡控制(253)
文獻注釋(255)
參考文獻(255)
第11章在其他方面的應用(257)
11.1生產(chǎn)/存貯系統(tǒng)最優(yōu)控制(257)
11.2系統(tǒng)最優(yōu)更換/維修(259)
11.2.1模型(259)
11.2.2折扣準則(262)
11.2.3平均目標(264)
11.2.4無沖擊(265)
11.3質量控制(266)
11.4目標的最優(yōu)搜索(268)
11.4.1固定目標的最優(yōu)搜索(268)
11.4.2活動目標的最優(yōu)搜索(269)
11.5柔性制造系統(tǒng)最優(yōu)路徑控制(270)
11.5.1一類流水線的最優(yōu)動態(tài)負荷分配(270)
11.5.2動態(tài)路徑調度(271)
文獻注釋(272)
參考文獻(272)