準(zhǔn)晶數(shù)學(xué)彈性理論及應(yīng)用

第一章晶體
1.1晶體結(jié)構(gòu)的周期性·晶胞
1.2晶系·對(duì)稱操作
1.3元激發(fā)的概念
1.4玻璃體
第二章經(jīng)典彈性理論基礎(chǔ)
2.1張量知識(shí)初步
2.2彈性理論的基本假定
2.3位移與變形
2.4應(yīng)力分析
2.5廣義Hooke定律
2.6彈性動(dòng)力學(xué)·波動(dòng)
2.7小結(jié)
第三章準(zhǔn)晶及其性質(zhì)
3.1準(zhǔn)晶的發(fā)現(xiàn)
3.2準(zhǔn)晶晶格的描述
3.3準(zhǔn)晶的分析和幾何上的解釋
3.4一維準(zhǔn)晶,二維準(zhǔn)晶和三維準(zhǔn)晶
3.5二維準(zhǔn)晶與平面準(zhǔn)晶
參考文獻(xiàn)
第四章準(zhǔn)晶的彈性理論
4.1聲子場(chǎng)和相位子場(chǎng)的概念
4.2準(zhǔn)晶變形張量的物理意義
4.3應(yīng)力張量和運(yùn)動(dòng)方程
4.4彈性應(yīng)變能密度和彈性常數(shù)
4.5準(zhǔn)晶廣義Hooke定律
4.6小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第五章一維六方準(zhǔn)晶彈性理論及其化簡(jiǎn)
5.1一維六方準(zhǔn)晶的彈性
5.2一維六方準(zhǔn)晶彈性問題分解為一個(gè)平面問題與一個(gè)反平面問題的疊加
參考文獻(xiàn)
第六章二維準(zhǔn)晶彈性理論的簡(jiǎn)化處理
6.1點(diǎn)群10mm十次對(duì)稱準(zhǔn)晶彈性平面問題基本方程
6.2基本方程組的化簡(jiǎn)·位移函數(shù)法
6.3基本方程組的化簡(jiǎn)·應(yīng)力函數(shù)法
6.4點(diǎn)群10十次對(duì)稱準(zhǔn)晶彈性平面問題
6.5點(diǎn)群12mm十二次對(duì)稱準(zhǔn)晶彈性平面問題
6.6點(diǎn)群8mm八次對(duì)稱準(zhǔn)晶彈性平面問題
6.7二維準(zhǔn)晶彈性平面問題求解舉例--梁的純彎曲
參考文獻(xiàn)
第七章應(yīng)用之一--一維和二維準(zhǔn)晶中某些位錯(cuò)問題及解
7.1一維六方準(zhǔn)晶中的位錯(cuò)
7.2點(diǎn)群10mm十次對(duì)稱準(zhǔn)晶中的位錯(cuò)
7.3點(diǎn)群10十次對(duì)稱準(zhǔn)晶中的位錯(cuò)
7.4點(diǎn)群8mm八次對(duì)稱準(zhǔn)晶中的位錯(cuò)
參考文獻(xiàn)
第八章應(yīng)用之二--一維和二維準(zhǔn)晶中的某些孔洞.裂紋問題及解
8.1一維準(zhǔn)晶中的橢圓孔和Griffith裂紋問題
8.2一維準(zhǔn)晶中有限尺寸構(gòu)型的裂紋問題
8.3點(diǎn)群10mm十次對(duì)稱準(zhǔn)晶中的Gtiffith裂紋問題--位移函數(shù)法
8.4點(diǎn)群10mm十次對(duì)稱準(zhǔn)晶I型Griffith裂紋問題--應(yīng)力函數(shù)法
8.5準(zhǔn)晶體的線性斷裂理論
8.6關(guān)于準(zhǔn)晶常用試樣的裂紋擴(kuò)展力表達(dá)式及其臨界值Gtc的測(cè)定方案
參考文獻(xiàn)
第九章一維準(zhǔn)晶和二維準(zhǔn)晶彈性問題的普遍處理
9.1一維六方準(zhǔn)晶彈性問題的普遍解法·位移法
9.2一維六方準(zhǔn)晶彈性問題的普遍解法·應(yīng)力法
9.3一維六方準(zhǔn)晶彈性問題求解舉例
9.4點(diǎn)群10mm十次對(duì)稱二維準(zhǔn)晶彈性的普遍情形
9.5十次對(duì)稱二維準(zhǔn)晶彈性問題求解舉例
9.6十次對(duì)稱二維準(zhǔn)晶彈性方程的粗略近似化簡(jiǎn)
參考文獻(xiàn)
第十章三維準(zhǔn)晶彈性理論及應(yīng)用
10.1二十面體準(zhǔn)晶彈性的基本方程
10.2二十面體準(zhǔn)晶彈性的縱向剪切問題
10.3二十面體準(zhǔn)晶彈性構(gòu)形不隨五重對(duì)稱軸變化的更
一般情形
10.4立方準(zhǔn)晶的軸對(duì)稱彈性問題
10.5帶圓盤狀裂紋的立方準(zhǔn)晶在軸對(duì)稱受力情形下的解
參考文獻(xiàn)
第十一章一維六方準(zhǔn)晶彈性與缺陷動(dòng)力學(xué)
11.1一維六方準(zhǔn)晶準(zhǔn)周期場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程
11.2運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)問題
11.3運(yùn)動(dòng)Ⅲ型Griffith裂紋
11.4受沖擊的準(zhǔn)晶體及其裂紋問題
參考文獻(xiàn)
第十二章準(zhǔn)晶彈性的變分原理.數(shù)值分析及應(yīng)用
12.1二維準(zhǔn)晶彈性平面問題的基本關(guān)系式
12.2準(zhǔn)晶彈性靜力學(xué)的廣義變分原理
12.3準(zhǔn)晶彈性靜力學(xué)的有限元法
12.4數(shù)值分析例子
參考文獻(xiàn)
第十三章準(zhǔn)晶的非線性彈性及缺陷研究
13.1準(zhǔn)晶非線性彈性靜力學(xué)
13.2廣義Eshelby能量一動(dòng)量張量和對(duì)路徑守恒的積分
13.3.在線性彈性情形下E積分的物理意義
參考文獻(xiàn)
第十四章準(zhǔn)晶彈性的某些力學(xué)與數(shù)學(xué)原理
14.1數(shù)學(xué)準(zhǔn)備--變分學(xué)的基本預(yù)備定理
14.2準(zhǔn)晶的虛功原理
14.3廣義Betti功的互等定理
14.4準(zhǔn)晶彈性邊值問題解的惟一性定理
14.5準(zhǔn)晶彈性邊值問題解析解分析
14.6偏微分方程邊值問題及其對(duì)應(yīng)的變分問題.廣義解或弱解的概念
14.7Lax-Milgram定理
14.8準(zhǔn)晶彈性邊值問題的適定性
參考文獻(xiàn)
第十五章準(zhǔn)晶彈性動(dòng)力學(xué)在準(zhǔn)晶比熱研究中的應(yīng)用
15.1一維六方準(zhǔn)晶的彈性振動(dòng)與波傳播
15.2一維六方準(zhǔn)晶的比熱研究
參考文獻(xiàn)
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
附錄某些數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充材料
A.1Titehmarsh-Busbridge對(duì)偶積分方程
A.2Copson對(duì)偶積分方程
A.3Abel積分方程
A.4Bessel函數(shù)的某些積分公式
參考文獻(xiàn)