彈道與軌道基礎(chǔ)（第3版）

目 錄
第1章 力學(xué)基礎(chǔ) 001
1.1 天體力學(xué)的發(fā)展過程 001
1.2 基本定律和一般定理 002
1.3 矢量導(dǎo)數(shù)關(guān)系 003
1.4 變質(zhì)量力學(xué)基本原理 004
1.4.1 變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)系的基本方程 004
1.4.2 變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程 006
1.4.3 變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)系的繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)方程 007
練習(xí)題 009
第2章 空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)換 010
2.1 空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣 010
2.1.1 方向余弦陣 010
2.1.2 方向余弦陣的歐拉角表示法 012
2.2 常用的空間直角坐標(biāo)系 015
2.2.1 地心慣性坐標(biāo)系 015
2.2.2 地心坐標(biāo)系 016
2.2.3 發(fā)射坐標(biāo)系 016
2.2.4 發(fā)射慣性坐標(biāo)系 017
2.2.5 平移坐標(biāo)系 018
2.2.6 箭體坐標(biāo)系 018
2.2.7 速度坐標(biāo)系 019
2.2.8 兩類軌道坐標(biāo)系 019
2.2.9 測(cè)站坐標(biāo)系 020
2.3 常用空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 021
2.3.1 從地心慣性坐標(biāo)系到地心坐標(biāo)系的方向余弦陣 021
2.3.2 從地心坐標(biāo)系到發(fā)射坐標(biāo)系的方向余弦陣 022
2.3.3 從發(fā)射坐標(biāo)系到箭體坐標(biāo)系的方向余弦陣 023
2.3.4 從發(fā)射坐標(biāo)系到速度坐標(biāo)系的方向余弦陣 024
2.3.5 從速度坐標(biāo)系到箭體坐標(biāo)系的方向余弦陣 025
2.3.6 從發(fā)射慣性坐標(biāo)系到發(fā)射坐標(biāo)系的方向余弦陣 026
2.3.7 從地心坐標(biāo)系到測(cè)站坐標(biāo)系的方向余弦陣 029
2.3.8 歐拉角的聯(lián)系方程 030
練習(xí)題 031
第3章 天球坐標(biāo)系 032
3.1 天球與球面三角形 032
3.1.1 天球的概念及特性 032
3.1.2 球面三角形的定義及定理 033
3.1.3 簡單球面三角形的基本性質(zhì) 035
3.1.4 球面三角形的基本公式 035
3.1.5 兩種特殊的球面三角形 039
3.2 常用的天球坐標(biāo)系 041
3.2.1 天球坐標(biāo)系的構(gòu)成 041
3.2.2 天球上主要的圈和點(diǎn) 042
3.2.3 地平坐標(biāo)系 043
3.2.4 時(shí)角坐標(biāo)系 044
3.2.5 赤道坐標(biāo)系 045
3.2.6 黃道坐標(biāo)系 045
3.3 天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 046
3.3.1 地平坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 047
3.3.2 赤道坐標(biāo)系與時(shí)角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 048
3.3.3 黃道坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 048
3.4 天球坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)系 048
練習(xí)題 049
第4章 時(shí)間系統(tǒng) 050
4.1 時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)的要求 050
4.2 天體的周日視運(yùn)動(dòng) 051
4.3 基于天體周日視運(yùn)動(dòng)的時(shí)間系統(tǒng) 052
4.3.1 恒星時(shí) 052
4.3.2 真太陽時(shí)和平太陽時(shí) 052
4.3.3 地方時(shí)、世界時(shí)和區(qū)時(shí) 056
4.4 軌道計(jì)算中常用的時(shí)間系統(tǒng)及其轉(zhuǎn)換關(guān)系 057
4.4.1 格林威治恒星時(shí) 058
4.4.2 世界時(shí)UT1 058
4.4.3 國際原子時(shí)TAI 058
4.4.4 協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC 058
4.4.5 質(zhì)心動(dòng)力學(xué)時(shí)TDB 059
4.4.6 地球動(dòng)力學(xué)時(shí)TDT 059
4.4.7 GPS時(shí)間GPST 059
4.4.8 北斗時(shí)BDT 059
4.4.9 各時(shí)間系統(tǒng)的換算關(guān)系 059
4.5 恒星年、回歸年與儒略年 060
4.5.1 恒星年與回歸年 060
4.5.2 儒略年與公歷 060
4.5.3 儒略日 061
練習(xí)題 062
第5章 地球及其引力 063
5.1 地球的形狀與地面點(diǎn)坐標(biāo) 063
5.1.1 地球的形狀 063
5.1.2 地面點(diǎn)坐標(biāo) 064
5.2 地球的運(yùn)動(dòng) 067
5.3 引力位函數(shù) 069
5.3.1 引力位函數(shù)的概念 069
5.3.2 天體為均勻球殼時(shí)的引力位函數(shù) 070
5.3.3 天體為不規(guī)則球體時(shí)的引力位函數(shù) 071
5.3.4 地球引力位函數(shù) 076
5.4 引力 077
5.5 重力 080
練習(xí)題 082
第6章 推力、控制力與控制力矩 083
6.1 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力 083
6.1.1 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的類型 083
6.1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力 084
6.1.3 比沖 089
6.2 發(fā)動(dòng)機(jī)的附加力矩 089
6.2.1 附加哥氏力矩 089
6.2.2 附加相對(duì)力矩 091
6.3 火箭姿態(tài)控制系統(tǒng) 093
6.3.1 火箭姿態(tài)角的測(cè)量 093
6.3.2 姿態(tài)控制方程 095
6.3.3 控制力和控制力矩 096
練習(xí)題 100
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第7章 空氣動(dòng)力與空氣動(dòng)力矩 101
7.1 地球大氣 101
7.1.1 大氣結(jié)構(gòu) 101
7.1.2 標(biāo)準(zhǔn)大氣 102
7.2 空氣動(dòng)力 107
7.2.1 空氣動(dòng)力的一般表示形式 107
7.2.2 空氣動(dòng)力在不同坐標(biāo)系中的表示形式 107
7.2.3 氣動(dòng)系數(shù) 108
7.3 空氣動(dòng)力矩 111
7.3.1 穩(wěn)定力矩Mst 111
7.3.2 穩(wěn)定力矩與質(zhì)心和壓心的關(guān)系 112
7.3.3 阻尼力矩Md 113
練習(xí)題 114
第8章 飛行器的主動(dòng)段運(yùn)動(dòng) 115
8.1 彈道分段 115
8.2 地心慣性坐標(biāo)中的動(dòng)力學(xué)方程 117
8.2.1 質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程 117
8.2.2 繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程 117
8.3 地面發(fā)射坐標(biāo)系中的空間彈道方程 118
8.3.1 地面發(fā)射坐標(biāo)系中的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程 118
8.3.2 箭體坐標(biāo)系中的繞質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程 123
8.3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 125
8.3.4 控制方程 126
8.3.5 聯(lián)系方程 126
8.3.6 附加方程 127
8.4 地面發(fā)射坐標(biāo)系中的空間彈道計(jì)算方程 128
8.4.1 假設(shè)條件 128
8.4.2 空間彈道計(jì)算方程 129
8.4.3 用視加速度表示的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程 130
8.4.4 彈道參數(shù)計(jì)算 131
8.5 速度坐標(biāo)系中的空間彈道計(jì)算方程 135
8.5.1 速度坐標(biāo)系中的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程 135
8.5.2 半速度坐標(biāo)系中的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程 136
8.5.3 速度坐標(biāo)系中的空間彈道方程 137
8.5.4 速度坐標(biāo)系中的空間彈道計(jì)算方程 137
8.6 主動(dòng)段運(yùn)動(dòng)特性分析 140
8.6.1 用于方案論證階段的簡化縱向運(yùn)動(dòng)方程 140
8.6.2 切向運(yùn)動(dòng)特性分析 141
8.6.3 主動(dòng)段轉(zhuǎn)彎過程 143
練習(xí)題 148
第9章 二體運(yùn)動(dòng) 149
9.1 N體問題及其初積分 149
9.1.1 N體問題的運(yùn)動(dòng)方程 149
9.1.2 N體問題的初積分 150
9.2 二體問題的一般解 152
9.2.1 二體問題的基本方程 152
9.2.2 二體問題的一般解 153
9.2.3 天體在軌道上的速度 155
9.2.4 二體系統(tǒng)的動(dòng)能 157
9.2.5 有心力運(yùn)動(dòng) 157
9.3 二體運(yùn)動(dòng)的一般特性 158
9.3.1 速度圖 158
9.3.2 3種圓錐曲線軌道的特點(diǎn) 161
9.4 位置與時(shí)間之間的關(guān)系 163
9.4.1 圓軌道 163
9.4.2 橢圓軌道 164
9.4.3 拋物線軌道 169
9.4.4 雙曲線軌道 169
9.5 圓型限制性三體問題 170
9.5.1 限制性問題的提出 170
9.5.2 基本運(yùn)動(dòng)方程 171
9.5.3 平動(dòng)點(diǎn)與暈軌道 173
9.5.4 雅克比積分與零速度面 175
練習(xí)題 178
第10章 飛行器自由段彈道特性 179
10.1 飛行器自由段彈道方程 179
10.2 關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)與彈道的關(guān)系 182
10.2.1 e, p與主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)之間的關(guān)系 182
10.2.2 圓錐曲線形狀與主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)之間的關(guān)系 184
10.2.3 橢圓的幾何參數(shù)與主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)之間的關(guān)系 187
10.2.4 成為人造地球衛(wèi)星或?qū)椀臈l件 190
10.3 飛行時(shí)間的計(jì)算 191
10.3.1 主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)與自由段運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系 192
10.3.2 主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)與被動(dòng)段飛行時(shí)間之間的關(guān)系 193
10.3.3 飛行時(shí)間偏差分析 196
10.4 射程計(jì)算與落點(diǎn)誤差 197
10.4.1 被動(dòng)段射程的計(jì)算 198
10.4.2 自由段射程的計(jì)算 200
10.4.3 已知主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)求最大被動(dòng)段射程 201
10.4.4 已知被動(dòng)段射程求最佳速度傾角和最小能量參數(shù) 203
10.4.5 落點(diǎn)偏差分析 205
練習(xí)題 207
第11章 飛行器的軌道運(yùn)動(dòng)及特性 208
11.1 軌道要素 208
11.2 軌道要素與位置速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系 210
11.2.1 由軌道要素求位置速度 211
11.2.2 由位置速度求軌道要素 212
11.3 星下點(diǎn)軌跡 215
11.3.1 無旋地球上的星下點(diǎn)軌跡 215
11.3.2 旋轉(zhuǎn)地球上的星下點(diǎn)軌跡 217
11.3.3 考慮攝動(dòng)影響時(shí)的星下點(diǎn)軌跡 220
11.4 衛(wèi)星軌道分類 221
11.4.1 按照軌道形狀分類 221
11.4.2 按照軌道傾角分類 221
11.4.3 按照軌道高度分類 222
11.5 常用軌道類型 223
11.5.1 回歸與準(zhǔn)回歸軌道 223
11.5.2 地球同步軌道與地球靜止軌道 224
11.5.3 太陽同步軌道 225
11.5.4 凍結(jié)軌道與閃電軌道 226
11.5.5 伴隨軌道 227
練習(xí)題 228
第12章 軌道攝動(dòng) 229
12.1 攝動(dòng)的定義 229
12.2 密切軌道與攝動(dòng)方程 231
12.2.1 密切軌道 231
12.2.2 拉格朗日攝動(dòng)方程 231
12.2.3 高斯攝動(dòng)方程 232
12.3 地球非球形攝動(dòng) 233
12.3.1 攝動(dòng)模型 233
12.3.2 攝動(dòng)影響分析 234
12.4 大氣阻力攝動(dòng) 235
12.4.1 靜止大氣的攝動(dòng)影響 236
12.4.2 旋轉(zhuǎn)大氣的攝動(dòng)影響 237
12.5 三體引力攝動(dòng) 239
12.6 太陽光壓攝動(dòng) 241
練習(xí)題 242
第13章 軌道機(jī)動(dòng) 243
13.1 軌道機(jī)動(dòng)的含義 243
13.1.1 軌道機(jī)動(dòng)的定義和作用 243
13.1.2 軌道機(jī)動(dòng)系統(tǒng) 244
13.1.3 軌道機(jī)動(dòng)的分類 244
13.2 軌道調(diào)整 245
13.2.1 小推力作用下軌道要素的變化 245
13.2.2 軌道周期的調(diào)整 246
13.2.3 半長軸和偏心率的調(diào)整 247
13.2.4 升交點(diǎn)赤經(jīng)和軌道傾角的調(diào)整 251
13.2.5 軌道要素調(diào)整的特殊點(diǎn) 252
13.3 軌道改變 252
13.3.1 共軌道面改變 253
13.3.2 軌道面改變 254
13.3.3 一般非共面軌道改變 258
13.4 軌道轉(zhuǎn)移 258
13.4.1 共面圓軌道的兩沖量最優(yōu)轉(zhuǎn)移 258
13.4.2 共面圓軌道的三沖量轉(zhuǎn)移 261
13.4.3 共面橢圓軌道之間的轉(zhuǎn)移 262
13.4.4 非共面圓軌道之間的轉(zhuǎn)移 264
13.4.5 調(diào)相機(jī)動(dòng) 264
13.5 軌道攔截 267
13.5.1 最小能量攔截軌道 269
13.5.2 固定時(shí)間攔截軌道 271
練習(xí)題 272
第14章 飛行器的返回與再入 273
14.1 返回軌道 273
14.1.1 返回軌道