單元型近場動力學：理論及其應用

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 斷裂問題研究方法 1
1.2 近場動力學理論 2
1.2.1 鍵型理論 2
1.2.2 常規(guī)態(tài)理論 3
1.2.3 非常規(guī)態(tài)理論 5
1.2.4 其他近場動力學理論 7
1.2.5 破壞準則及求解方案 7
1.3 熱傳導模型和熱力耦合模型 9
1.4 近場動力學模型與局部理論模型耦合 10
1.5 梁板殼模型 11
1.6 復合材料模型.11
1.7 本書主要研究內容 15
參考文獻 15
第2章 單元型近場動力學基礎理論 29
2.1 引言 29
2.2 單元構成規(guī)則.29
2.3 單元剛度密度矩陣 30
2.4 應變能密度 33
2.5 微模量系數(shù) 34
2.6 表面修正系數(shù) 35
2.7 初始條件和邊界條件 36
2.7.1 初始條件 36
2.7.2 邊界條件 36
2.8 裂紋表征 38
2.9 和有限元法的聯(lián)系與區(qū)別 38
2.10 小結 38
參考文獻 39
第3章 彈塑性模型 40
3.1 引言 40
3.2 彈性問題 40
3.2.1 平衡方程 40
3.2.2 運動方程 43
3.2.3 斷裂準則 45
3.2.4 求解方案 48
3.3 彈塑性問題 51
3.3.1 平衡方程 51
3.3.2 破壞準則 55
3.4 數(shù)值算例 56
3.4.1 彈性問題 56
3.4.2 彈塑性問題 64
3.5 小結 71
參考文獻 72
第4章 熱傳導模型 74
4.1 引言 74
4.2 單元熱傳導密度矩陣 74
4.3 微熱勢與熱勢.75
4.4 微模量系數(shù) 76
4.5 表面修正系數(shù).78
4.6 穩(wěn)態(tài)熱傳導方程 79
4.7 瞬態(tài)熱傳導方程 81
4.8 初始條件和邊界條件 83
4.9 求解方案 85
4.10 含缺陷熱傳導模型 87
4.11 數(shù)值算例 88
4.11.1 一維熱傳導問題 88
4.11.2 二維熱傳導問題 90
4.11.3 三維熱傳導問題 93
4.11.4 含絕緣裂紋的穩(wěn)態(tài)熱傳導問題 96
4.11.5 含絕緣生長裂紋的瞬態(tài)熱傳導問題 98
4.12 小結 101
參考文獻 101
第5章 熱力耦合模型 102
5.1 引言 102
5.2 穩(wěn)態(tài)耦合問題 102
5.3 瞬態(tài)耦合問題 106
5.4 斷裂準則 108
5.5 求解方案 110
5.6 無量綱形式 111
5.7 數(shù)值算例 116
5.7.1 一維桿的熱力耦合問題 116
5.7.2 二維薄板的熱力耦合問題 117
5.7.3 陶瓷淬火過程模擬 120
5.8 小結 121
參考文獻 121
第6章 單元型近場動力學與局部理論的耦合模型 123
6.1 引言 123
6.2 耦合方案 123
6.3 彈性問題 124
6.4 彈塑性問題 129
6.5 熱傳導問題 131
6.6 熱力耦合問題 134
6.7 求解方案 136
6.8 數(shù)值算例 139
6.8.1 懸臂梁模型變形分析 139
6.8.2 多孔薄板動態(tài)裂紋擴展模擬 140
6.8.3 薄板冷卻過程模擬 142
6.8.4 桿模型的變形及溫度場模擬 145
6.9 小結 146
參考文獻 146
第7章 三維梁模型.147
7.1 引言 147
7.2 單元剛度密度矩陣 147
7.3 應變能密度 150
7.4 微模量系數(shù) 151
7.5 表面修正系數(shù) 152
7.6 平衡方程 154
7.7 運動方程 156
7.8 初始條件和邊界條件159
7.8.1 初始條件 159
7.8.2 邊界條件 159
7.9 斷裂準則和求解方案 161
7.9.1 斷裂準則 161
7.9.2 求解方案 162
7.10 數(shù)值算例 162
7.10.1 兩種邊界條件施加方案對比 162
7.10.2 梁模型靜力學分析 167
7.10.3 梁系結構動力學分析 170
7.10.4 帶有預制缺口梁的破壞過程模擬 172
參考文獻 172
第8章 復合材料層合板模型 174
8.1 引言 174
8.2 單層板模型 174
8.2.1 單元剛度密度矩陣 174
8.2.2 應變能密度 175
8.2.3 微模量系數(shù) 175
8.2.4 表面修正系數(shù) 176
8.2.5 平衡方程和運動方程 176
8.3 層合板模型 177
8.3.1 層間作用的應變能密度 177
8.3.2 運動方程和平衡方程 178
8.3.3 層間表面修正系數(shù) 186
8.4 破壞準則 188
8.5 求解方案 189
8.6 數(shù)值算例 189
8.6.1 復合材料單層板變形分析 189
8.6.2 復合材料層合板變形分析 193
8.6.3 不同纖維角度的單層板裂紋擴展模擬 196
8.6.4 緊湊拉伸件裂紋擴展模擬 196
8.7 小結 198
參考文獻 198
第9章 復合材料細觀模型 199
9.1 引言 199
9.2 基體的界面處理方案199
9.3 周期性邊界條件 201
9.4 復合材料性能預報 203
9.5 求解方案 204
9.6 數(shù)值算例 205
9.6.1 單向復合材料性能預報 205
9.6.2 單向復合材料裂紋起裂位置預報 208
9.7 小結 209
參考文獻 210
附錄A 轉換矩陣 211
附錄B 塑性參數(shù) 217
附錄C 本構關系積分 219