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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)的目的是為將Lie代數(shù)和Lie群應(yīng)用于解決科學(xué)和工程中出現(xiàn)的問(wèn)題的研究人員和實(shí)踐者提供工具。作者解決了用一種更合適的基來(lái)表示在任意基上得到的Lie代數(shù)的問(wèn)題，在這種基中Lie代數(shù)的所有基本特征都是直接可見(jiàn)的。這包括實(shí)現(xiàn)直和分解、識(shí)別根和 Levi 分解、計(jì)算零根和 Casimir 不變量。每種算法都給出了實(shí)例。對(duì)于低維Lie代數(shù)，這使得完全識(shí)別給定的Lie代數(shù)成為可能。作者提供了一個(gè)代表性列表，列出了所有維數(shù)小于或等于6的Lie代數(shù)及其重要性質(zhì)，包括它們的 Casimir 不變量。該列表的排序方式，使識(shí)別變得容易，只使用Lie代數(shù)的與基無(wú)關(guān)的性質(zhì)。他們還描述了某些具有完全或部分分類(lèi)的任意有限維的冪零和可解Lie代數(shù)類(lèi)，并詳細(xì)討論了它們的構(gòu)造和性質(zhì)。本書(shū)的內(nèi)容基于先前散布在期刊文章中的材料，其中許多文章由作者之一或兩位作者與合作者共同撰寫(xiě)。本書(shū)的讀者應(yīng)該熟悉入門(mén)水平的Lie代數(shù)理論。