數(shù)學(xué)有萬(wàn)物：改變你一生的36堂數(shù)學(xué)課

第一章數(shù)學(xué)，其實(shí)是一門人文學(xué)科 001

01　數(shù)學(xué)是真實(shí)存在的嗎　002
02　不懂?dāng)?shù)學(xué)，不是好藝術(shù)家　006
03　數(shù)學(xué)，最重要的是什么　013
04　數(shù)學(xué)歷史上著名的“決斗”　020
05　對(duì)數(shù)的癡迷，能夠引發(fā)危機(jī)　026
06　無(wú)窮是什么：第二次數(shù)學(xué)危機(jī)　034
07　理發(fā)師悖論：第三次數(shù)學(xué)危機(jī)　040
08　怪異的集合論　047
09　歷史上最讓人頭疼的數(shù)學(xué)家　054

第二章數(shù)學(xué)好，能掌握生活的竅門　063

01　幸存者偏差：你以為的成功就是真的成功嗎　064
02　愛數(shù)學(xué)之人阿基米德與雙重歸謬法　069
03　將復(fù)雜的問題拆分成若干簡(jiǎn)單的小問題——傅里葉變換　079
04　換，還是不換？抽獎(jiǎng)背后的概率問題　087
05　陰與陽(yáng)：檢測(cè)與答題中的概率問題　092
06　條件一變，概率的結(jié)果就會(huì)變　096
07　我和同學(xué)同一天生日，只是巧合嗎　102
08　在博弈游戲中，為什么莊家可以一直贏　108
09　相關(guān)性≠因果性：優(yōu)勝劣汰，為什么不靠譜　113

第三章數(shù)學(xué)，幫我們認(rèn)識(shí)整個(gè)世界　121

01　人類用兩種工具認(rèn)識(shí)世界　122
02　數(shù)學(xué)的核心是邏輯　130
03　推理，不是偵探的專長(zhǎng)　138
04　數(shù)學(xué)也許是一首詩(shī)　145
05　數(shù)學(xué)與美術(shù)之間的關(guān)系：黃金分割　156
06　數(shù)學(xué)本身不是“科學(xué)”　168
07　數(shù)學(xué)是物理和化學(xué)的推動(dòng)力　175
08　數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)：為什么二進(jìn)制是最優(yōu)的選擇　185
09　數(shù)學(xué)與密碼學(xué)　190

第四章　數(shù)學(xué)之美：通過數(shù)學(xué)獲益終生　199
01　數(shù)學(xué)教會(huì)我們邊界感　200
02　數(shù)學(xué)是教人謙卑的學(xué)問　206
03　數(shù)學(xué)，讓我們講證據(jù)　212
04　世界不會(huì)將所有的信息都給予我們　219
05　均值回歸　224
06　兩種曲線，關(guān)于努力與進(jìn)步　228
07　實(shí)然世界與應(yīng)然世界　235
08　中國(guó)古代也有數(shù)學(xué)家嗎　238
09　數(shù)學(xué)之美　248

參考文獻(xiàn)　252