大數(shù)據(jù)算法

第1章 數(shù)據(jù)流算法簡介……………………………………………………………… 1
1.1 數(shù)據(jù)流模型 ………………………………………………………………… 1
1.2 評估數(shù)據(jù)流算法 …………………………………………………………… 5
1.3 文獻說明(Bibliographic Notes)…………………………………………… 6
練習解析…………………………………………………………………………… 6
第2章 基本概率與尾界……………………………………………………………… 9
2.1 離散概率空間 ……………………………………………………………… 9
2.2 隨機變量…………………………………………………………………… 13
2.3 指標與二項分布…………………………………………………………… 19
2.4 尾 界……………………………………………………………………… 20
練習解析 ………………………………………………………………………… 25
第3章 估計算法 …………………………………………………………………… 35
3.1 估計流長度的莫里斯算法………………………………………………… 35
3.2 改進估計…………………………………………………………………… 39
3.3 結束語……………………………………………………………………… 44
3.4 文獻說明…………………………………………………………………… 44
練習解析 ………………………………………………………………………… 45
第4章 蓄水池采樣算法 …………………………………………………………… 51
4.1 均勻抽樣…………………………………………………………………… 51
4.2 近似中值和分位數(shù)………………………………………………………… 53
4.3 加權抽樣…………………………………………………………………… 56
4.4 文獻說明…………………………………………………………………… 58
練習解析 ………………………………………………………………………… 59
第5章 成對獨立的哈希函數(shù) ……………………………………………………… 65
5.1 成對哈希函數(shù)族…………………………………………………………… 65
5.2 成對獨立哈希族的簡單構造……………………………………………… 66
5.3 成對獨立哈希族和k 向獨立哈希族的高級構造 ……………………… 68
5.4 文獻說明…………………………………………………………………… 71
練習解析 ………………………………………………………………………… 71
第6章 計算不同令牌的數(shù)量 ……………………………………………………… 75
6.1 AMS算法 ………………………………………………………………… 75
6.2 一種改進的算法…………………………………………………………… 78
6.3 不可能的結果……………………………………………………………… 82
6.4 文獻說明…………………………………………………………………… 84
練習解析 ………………………………………………………………………… 85
第7章 Sketches …………………………………………………………………… 92
7.1 數(shù)據(jù)流模型的一般化……………………………………………………… 92
7.2 最小計數(shù)Sketches ……………………………………………………… 95
7.3 計算Sketches …………………………………………………………… 100
7.4 線性Sketches …………………………………………………………… 105
7.5 文獻說明 ………………………………………………………………… 106
練習解析………………………………………………………………………… 107
第8章 圖形數(shù)據(jù)流算法…………………………………………………………… 114
8.1 概 述 …………………………………………………………………… 114
8.2 最大權匹配 ……………………………………………………………… 117
8.3 三角形計數(shù) ……………………………………………………………… 125
8.4 文獻說明 ………………………………………………………………… 128
練習解析………………………………………………………………………… 129
第9章 滑動窗口模型……………………………………………………………… 135
9.1 概 述 …………………………………………………………………… 135
9.2 滑動窗口模型中的圖連通性 …………………………………………… 137
9.3 平滑直方圖 ……………………………………………………………… 141
9.4 文獻說明 ………………………………………………………………… 147
練習解析………………………………………………………………………… 148
第10章 次線性時間算法簡介 …………………………………………………… 154
10.1 簡單的例子……………………………………………………………… 154
10.2 估計直徑………………………………………………………………… 156
10.3 查詢復雜性……………………………………………………………… 158
10.4 文獻說明………………………………………………………………… 158
練習解析………………………………………………………………………… 159
第11章 性能測試 ………………………………………………………………… 161
11.1 屬性測試算法…………………………………………………………… 161
11.2 測試n 個數(shù)字的列表是否有重復 …………………………………… 163
11.3 列表模型和被排序列表的測試………………………………………… 166
11.4 半平面的像素模型及其檢驗…………………………………………… 169
11.5 結束語…………………………………………………………………… 173
11.6 文獻說明………………………………………………………………… 174
練習解析………………………………………………………………………… 175
第12章 有界度圖的算法 ………………………………………………………… 182
12.1 計算連接組件數(shù)量……………………………………………………… 182
12.2 最小權生成樹…………………………………………………………… 186
12.3 最小頂點覆蓋…………………………………………………………… 188
12.4 測試圖形是否連通……………………………………………………… 196
12.5 文獻說明………………………………………………………………… 200
練習解析………………………………………………………………………… 201
第13章 稠密圖的一種算法 ……………………………………………………… 211
13.1 模 型…………………………………………………………………… 211
13.2 二部性檢驗算法………………………………………………………… 212
13.3 減少要檢查的分區(qū)數(shù)…………………………………………………… 214
13.4 取消假設………………………………………………………………… 217
13.5 文獻說明………………………………………………………………… 222
練習解析………………………………………………………………………… 222
第14章 布爾函數(shù)的算法 ………………………………………………………… 227
14.1 模 型…………………………………………………………………… 227
14.2 測試線性度……………………………………………………………… 228
14.3 單調(diào)性檢驗……………………………………………………………… 232
14.4 文獻說明………………………………………………………………… 238
練習解析………………………………………………………………………… 239
第15章 Map-Reduce概述………………………………………………………… 243
15.1 關于 Map-Reduce的一些細節(jié) ………………………………………… 244
15.2 Map-Reduce的理論模型 ……………………………………………… 247
15.3 績效指標………………………………………………………………… 249
15.4 不同的理論模型………………………………………………………… 251
15.5 文獻說明………………………………………………………………… 252
練習解析………………………………………………………………………… 253
第16章 列表的算法 ……………………………………………………………… 256
16.1 計算 Word頻率………………………………………………………… 256
16.2 前綴和…………………………………………………………………… 259
16.3 索 引…………………………………………………………………… 263
16.4 文獻說明………………………………………………………………… 264
練習解析………………………………………………………………………… 264
第17章 圖算法 …………………………………………………………………… 273
17.1 最小權重生成樹………………………………………………………… 273
17.2 三角形列表……………………………………………………………… 279
17.3 文獻說明………………………………………………………………… 282
練習解析………………………………………………………………………… 283
第18章 局部敏感哈希 …………………………………………………………… 289
18.1 主 旨…………………………………………………………………… 289
18.2 局部敏感哈希函數(shù)族的示例…………………………………………… 291
18.3 放大局部敏感哈希函數(shù)族……………………………………………… 293
18.4 文獻說明………………………………………………………………… 295
練習解析………………………………………………………………………… 296