平面調(diào)和映射與極小曲面

第1章 單葉調(diào)和映射
1.1 調(diào)和映射的定義
1.2 剪切原理
1.3 右半平面調(diào)和映射的凸半徑
第2章 調(diào)和映射的線性組合
2.1 條件A
2.2 調(diào)和映射的線性組合
2.3 調(diào)和映射的復(fù)值線性組合
第3章 調(diào)和映射的卷積
3.1 定義
3.2 右半平面調(diào)和映射的卷積
3.3 推廣形式
3.4 公開問題
3.5 右半平面與垂直帶狀調(diào)和映射的卷積
3.6 有關(guān)猜想及其證明
第4章 調(diào)和微分算子的單葉半徑
4.1 預(yù)備知識
4.2 調(diào)和微分算子的星象和凸半徑
4.3 調(diào)和線性微分算子的單葉半徑
第5章 極小曲面
5.1 曲面理論背景
5.2 等溫參數(shù)及共軛極小曲面
5.3 極小曲面的Weierstrass-Enneper表示
5.4 例子
第6章 極小曲面與調(diào)和映射
6.1 高斯曲率
6.2 極小曲面與調(diào)和映射
6.3 剪切構(gòu)建極小曲面
6.4 Heinz's不等式與曲率的界
6.5 曲率界的 估計(jì)
6.6 Schwarzian導(dǎo)數(shù)
第7章 對數(shù)調(diào)和映射
7.1 引言和預(yù)備定理
7.2 構(gòu)造單葉對數(shù)調(diào)和映射
7.3 星象對數(shù)調(diào)和映射的系數(shù)估計(jì)
7.4 增長和偏差定理
7.5 a階星象對數(shù)調(diào)和映射的表示定理和偏差定理
7.6 公開問題
參考文獻(xiàn)