高等數(shù)學(xué)

第1章函數(shù) §1.1集合與函數(shù) §1.2函數(shù)的特性 §1.3初等函數(shù) §1.4常用經(jīng)濟(jì)函數(shù) 習(xí)題1 第2章極限與連續(xù) §2.1數(shù)列的極限 §2.2函數(shù)的極限 §2.3無(wú)窮小與無(wú)窮大 §2.4極限的運(yùn)算 §2.5函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) §2.6極限應(yīng)用舉例 習(xí)題2 第3章導(dǎo)數(shù)與微分 §3.1導(dǎo)數(shù)的概念 §3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與導(dǎo)數(shù)公式 §3.3高階導(dǎo)數(shù) §3.4隱函數(shù)與參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) §3.5函數(shù)的微分 習(xí)題3 第4章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 §4.1微分中值定理簡(jiǎn)介 §4.2洛必達(dá)法則 §4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值 §4.4曲線的凹凸性與拐點(diǎn) §4.5函數(shù)圖形的描繪 §4.6導(dǎo)數(shù)概念的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 習(xí)題4 第5章多元函數(shù)微分學(xué)簡(jiǎn)介 §5.1空間解析幾何簡(jiǎn)介 §5.2多元函數(shù)的極限與連續(xù)性 §5.3偏導(dǎo)數(shù)與全微分 §5.4多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法 §5.5多元函數(shù)的極值 習(xí)題5 第6章一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用 §6.1不定積分 §6.2不定積分的計(jì)算 §6.3定積分 §6.4微積分基本公式 §6.5定積分的計(jì)算 §6.6反常積分 §6.7定積分的應(yīng)用 習(xí)題6 第7章多元函數(shù)積分學(xué)簡(jiǎn)介 §7.1二重積分的概念與計(jì)算 §7.2三重積分的概念與計(jì)算 §7.3曲線積分的概念與計(jì)算 §7.4曲面積分的概念與計(jì)算 §7.5格林公式、高斯公式與斯托克斯公式 習(xí)題7 第8章常微分方程簡(jiǎn)介 §8.1微分方程的基本概念 §8.2一階微分方程的分離變量法 §8.3一階線性微分方程 §8.4可降階的高階微分方程 §8.5二階常系數(shù)線性微分方程 習(xí)題8 第9章無(wú)窮級(jí)數(shù) §9.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) §9.2數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 §9.3冪級(jí)數(shù) §9.4函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) §9.5傅里葉級(jí)數(shù) §9.6級(jí)數(shù)應(yīng)用實(shí)例 習(xí)題9 第10章數(shù)學(xué)軟件MATLAB在微積分中的應(yīng)用 §10.1MATLAB的通用命令和常用符號(hào) §10.2用MATLAB作一元函數(shù)的圖形 §10.3用MATLAB求一元函數(shù)的極限 §10.4用MATLAB計(jì)算一元函數(shù)和參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) §10.5用MATLAB作二元函數(shù)的圖形 §10.6用MATLAB求多重極限和偏導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) §10.7用MATLAB計(jì)算函數(shù)的積分 §10.8用MATLAB解一元代數(shù)方程和微分方程 §10.9用MATLAB計(jì)算級(jí)數(shù) 附錄初等數(shù)學(xué)常用公式