計(jì)算貝葉斯統(tǒng)計(jì)導(dǎo)論

前言
第1章　貝葉斯推斷1　1.1　經(jīng)典范式1
　1.2　貝葉斯范式4
　1.3　貝葉斯推斷7
　　1.3.1　參數(shù)推斷7
　　1.3.2　預(yù)測推斷10
　1.4　結(jié)論11
　習(xí)題12第2章　先驗(yàn)信息表示14　2.1　無信息先驗(yàn)14
　2.2　自然共軛先驗(yàn)19
　習(xí)題22第3章　基礎(chǔ)問題中的貝葉斯
推斷24　3.1　二項(xiàng)分布與貝塔模型24
　3.2　泊松分布與伽馬模型25
　3.3　正態(tài)分布（μ已知）與
逆伽馬模型26
　3.4　正態(tài)分布（μ,σ2未知）與
杰弗里斯先驗(yàn)27
　3.5　兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)模型與
邊緣杰弗里斯先驗(yàn)28
　3.6　兩個(gè)獨(dú)立的二項(xiàng)分布與
貝塔分布30
　3.7　多項(xiàng)分布與狄利克雷模型31
　3.8　有限總體中的推斷34
　習(xí)題35第4章　蒙特卡羅方法推斷38　4.1　簡單蒙特卡羅方法38
　　4.1.1　后驗(yàn)概率41
　　4.1.2　可信區(qū)間41
　　4.1.3　邊緣后驗(yàn)分布42
　　4.1.4　預(yù)測匯總44
　4.2　重要性抽樣蒙特卡羅方法44
　　4.2.1　可信區(qū)間47
　　4.2.2　貝葉斯因子49
　　4.2.3　邊緣后驗(yàn)密度51
　4.3　序貫蒙特卡羅方法52
　　4.3.1　動(dòng)態(tài)狀態(tài)空間模型52
　　4.3.2　粒子濾波器54
　　4.3.3　自適應(yīng)粒子濾波器55
　　4.3.4　參數(shù)學(xué)習(xí)56
　習(xí)題57第5章　模型評(píng)估62　5.1　模型評(píng)判與充分性62
　5.2　模型選擇與比較67
　　5.2.1　預(yù)測性能度量67
　　5.2.2　通過后驗(yàn)預(yù)測性能進(jìn)行
選擇71
　　5.2.3　使用貝葉斯因子進(jìn)行
模型選擇73
　5.3　模型評(píng)估中模擬的更多
說明74
　　5.3.1　評(píng)估后驗(yàn)預(yù)測分布74
　　5.3.2　先驗(yàn)預(yù)測密度估計(jì)75
　　5.3.3　從預(yù)測分布中抽樣76
　習(xí)題77第6章　馬爾可夫鏈蒙特卡羅
方法79　6.1　馬爾可夫鏈的定義和
基本結(jié)果80
　6.2　梅特羅波利斯-黑斯廷斯
算法82
　6.3　吉布斯抽樣器86
　6.4　切片抽樣器92
　6.5　哈密頓蒙特卡羅93
　　6.5.1　哈密頓動(dòng)力學(xué)93
　　6.5.2　哈密頓蒙特卡羅轉(zhuǎn)移
概率96
　6.6　實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)99
　習(xí)題102第7章　模型選擇和跨維
MCMC113　7.1　參數(shù)空間上的MC模擬113
　7.2　模型空間上的MC模擬114
　7.3　模型和參數(shù)空間上的MC
模擬119
　7.4　可逆跳躍MCMC121
　習(xí)題125第8章　基于解析近似的方法131　8.1　解析方法131
　　8.1.1　多元正態(tài)后驗(yàn)近似131
　　8.1.2　經(jīng)典拉普拉斯方法134
　8.2　潛高斯模型139
　8.3　積分嵌套拉普拉斯近似141
　8.4　變分貝葉斯推斷143
　　8.4.1　后驗(yàn)近似143
　　8.4.2　坐標(biāo)上升算法144
　　8.4.3　自動(dòng)微分變分推斷147
　習(xí)題147第9章　軟件151　9.1　應(yīng)用實(shí)例151
　9.2　BUGS項(xiàng)目：WinBUGS和
OpenBUGS152
　　9.2.1　應(yīng)用實(shí)例：
使用R2OpenBUGS154
　9.3　JAGS159
　　9.3.1　應(yīng)用實(shí)例：
使用R2jags160
　9.4　Stan163
　　9.4.1　應(yīng)用實(shí)例：
使用RStan164
　9.5　BayesX171
　　9.5.1　應(yīng)用實(shí)例：
使用R2BayesX172
　9.6　收斂性診斷：CODA程序和
BOA程序176
　　9.6.1　收斂性診斷176
　　9.6.2　CODA包和BOA包178
　　9.6.3　應(yīng)用實(shí)例：
CODA和BOA180
　9.7　R-INLA和應(yīng)用實(shí)例190
　　9.7.1　應(yīng)用實(shí)例192
　習(xí)題198附錄200
　附錄A200
　附錄B206索引209參考文獻(xiàn)213