圖像處理反問題中的有限點(diǎn)方法研究

　　數(shù)字圖像處理，是將圖像信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理的過程，在眾多科學(xué)與工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本文主要對(duì)圖像處理反問題進(jìn)行建模、分析和模擬，主要考慮圖像去噪去模糊、圖像分割、圖像修復(fù)、超分辨率圖像重建等圖像處理中出現(xiàn)的小參數(shù)奇異攝動(dòng)問題，通過對(duì)約化問題的特征展開進(jìn)行詳細(xì)研究，構(gòu)造對(duì)小參數(shù)具有某種一致連續(xù)性的近似求解方法，即量身定做有限點(diǎn)方法，有助于更好地跟蹤界面運(yùn)動(dòng)情況，捕捉邊界層/內(nèi)層等，提高計(jì)算效率。

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