代數數論簡史

第1章 代數數論的前身
1.1 古代數論
1.2 17和18世紀的數論
第2章 經典代數數論：從高斯到希爾伯特
2.1 高斯和他的《算術研究》（1801）
2.2 庫默爾研究費馬猜想（1847）
2.3 戴德金的《代數整數論》（1877）
2.4 解析方法
2.5 希爾伯特的《數論報告》（1897）
第3章 近代代數數論（1900—1967）
3.1 類域論（20世紀20年代）
3.2 局部域和局部一整體原則（20世紀30年代）
3.3 有限域上函數域的算術（20世紀20一40年代）
3.4 韋伊定理——函數域上的黎曼猜想（20世紀40年代）
3.5 模形式理論
3.6 橢圓曲線的算術理論
3.7 近代分圓域理論（I）：p-adic L-函數
3.8 近代分圓域理論（Ⅱ）：有限群表示論的應用
第4章 現(xiàn)代代數數論（1967～ ）
4.1 韋伊的《基礎數論》（1967）
4.2 朗蘭茲猜想（1967）
4.3 德林費爾德證明函數域上二維朗蘭茲局部猜想（1978）
4.4 德林證明高維韋伊猜想（1973）
4.5 法爾廷斯證明莫德爾猜想（1983）
4.6 懷爾斯證明費馬猜想（1994）
第5章 代數數論的應用（1960～）
5.1 計算代數數論
5.2 代數幾何碼
5.3 大數分解和公開密鑰體制
5.4 自守表示和通信網絡（拉瑪努揚圖）
結語