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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要研究了歐氏空間中曲線(xiàn)的單參數(shù)可展曲面的一些微分幾何性質(zhì)，并且利用Lagrange奇點(diǎn)理論和Legendre奇點(diǎn)理論對(duì)三維歐氏空間中沿正則曲線(xiàn)和Frenet型標(biāo)架曲線(xiàn)的單參數(shù)可展曲面的奇點(diǎn)進(jìn)行了分類(lèi)。本書(shū)具體研究了由三維歐氏空間中正則曲線(xiàn)和Frenet型標(biāo)架曲線(xiàn)作為導(dǎo)線(xiàn)的兩類(lèi)單參數(shù)可展曲面的一些幾何性質(zhì)，揭示了單參數(shù)可展曲面的奇點(diǎn)和曲線(xiàn)的幾何不變量之間的關(guān)系，并利用奇點(diǎn)理論對(duì)單參數(shù)可展曲面的奇點(diǎn)進(jìn)行了分類(lèi)。

作者簡(jiǎn)介

　　趙啟明，男，1980年8月1日出生，漢族，黑龍江省慶安縣人。2003年獲東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)士學(xué)位，2010年獲東北師范大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，2020年獲東北師范大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院教師。多年來(lái)一直從事微分幾何和奇點(diǎn)理論方面的科學(xué)研究。已發(fā)表學(xué)術(shù)論文5篇，其中SCI檢索1篇，主持和參加省部級(jí)以上項(xiàng)目8項(xiàng)，參與出版教材2部。

圖書(shū)目錄

第1章引言
1.1 奇點(diǎn)理論研究背景和現(xiàn)狀
1.2 本書(shū)的研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)
第2章基本概念
2.1 芽空間和導(dǎo)網(wǎng)
2.2 橫截性
2.3 映射芽的通有開(kāi)折
第3章正則曲線(xiàn)的單參數(shù)可展曲面的奇點(diǎn)
3.1 正則曲線(xiàn)的從切可展曲面
3.2 正則曲線(xiàn)的單參數(shù)可展曲面族
3.3 單參數(shù)支撐函數(shù)
3.4 單參數(shù)支撐函數(shù)的開(kāi)拓
3.5 通有性
3.6 例子
第4章 Frenet型標(biāo)架曲線(xiàn)的單參數(shù)可展曲面的奇點(diǎn)
4.1 標(biāo)架曲線(xiàn)
4.2 Frenet型標(biāo)架曲線(xiàn)的單參數(shù)可展曲面族
4.3 單參數(shù)支撐函數(shù)
4.4 單參數(shù)支撐函數(shù)的開(kāi)折
4.5 通有性
4.6 例子
結(jié)語(yǔ)
參考文獻(xiàn)