參數(shù)振動(dòng)與特殊三角級(jí)數(shù)逼近

第1章緒論1
1.1參數(shù)振動(dòng)問題分類1
1.2參數(shù)振動(dòng)國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展概況3
1.2.1參數(shù)振動(dòng)基本問題3
1.2.2研究基本方法及應(yīng)用概述4
1.3參數(shù)振動(dòng)響應(yīng)的若干特征7
1.4本書主要內(nèi)容7
第2章單自由度參數(shù)系統(tǒng)自由振動(dòng)9
2.1特殊三角級(jí)數(shù)逼近的物理基礎(chǔ)9
2.1.1參數(shù)系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型9
2.1.2振動(dòng)響應(yīng)三角級(jí)數(shù)逼近10
2.2三角級(jí)數(shù)逼近直接法11
2.2.1主振蕩頻率和諧波系數(shù)11
2.2.2
初始條件下的自由振動(dòng)13
2.2.3自由振動(dòng)響應(yīng)逼近算例15
2.2.4逼近計(jì)算誤差18
2.3三角級(jí)數(shù)逼近復(fù)頻法19
2.3.1主復(fù)根和諧波系數(shù)20
2.3.2復(fù)指數(shù)形式22
2.3.3特征根分布25
2.4振動(dòng)穩(wěn)定性27
2.4.1特征根分布與穩(wěn)定性27
2.4.2不穩(wěn)定振動(dòng)響應(yīng)算例28
2.5參數(shù)振動(dòng)響應(yīng)測(cè)量模型30
2.5.1自由振動(dòng)三角級(jí)數(shù)解30
2.5.2諧波系數(shù)及響應(yīng)譜算例33
2.6周期性時(shí)變阻尼36
2.7周期性時(shí)變慣量38
2.8一般形式參數(shù)振動(dòng)40
2.8.1自由振動(dòng)三角級(jí)數(shù)解40
2.8.2相位差作用42
2.8.3振動(dòng)響應(yīng)譜算例42
第3章單自由度參數(shù)系統(tǒng)受迫振動(dòng)45
3.1簡(jiǎn)諧力作用下受迫振動(dòng)響應(yīng)45
3.1.1受迫振動(dòng)響應(yīng)三角級(jí)數(shù)解45
3.1.2受迫振動(dòng)響應(yīng)算例47
3.1.3組合頻率諧共振50
3.1.4振動(dòng)加速度譜52
3.1.5譜線周期性52
3.2逼近計(jì)算誤差53
3.2.1逼近計(jì)算誤差及誤差頻譜53
3.2.2對(duì)稱性逼近54
3.2.3初始時(shí)間問題55
3.3諧波系數(shù)解析法57
3.3.1欠阻尼異頻受迫振動(dòng)響應(yīng)57
3.3.2無阻尼同頻受迫振動(dòng)響應(yīng)61
3.4振動(dòng)諧波分量特性65
3.4.1主分量
和諧波分量
參頻特性65
3.4.2主分量頻率特性67
3.5白噪聲激勵(lì)下振動(dòng)響應(yīng)過程68
3.5.1響應(yīng)
過程統(tǒng)計(jì)特征68
3.5.2響應(yīng)均值與均方值69
第4章兩自由度參數(shù)系統(tǒng)的自由振動(dòng)70
4.1自由振動(dòng)70
4.1.1矩陣三角級(jí)數(shù)解70
4.1.2頻率方程72
4.1.3諧波系數(shù)矩陣與模態(tài)矩陣73
4.1.4諧振模態(tài)矩陣與振型76
4.2無阻尼參數(shù)系統(tǒng)76
4.2.1自由振動(dòng)響應(yīng)76
4.2.2自由振動(dòng)響應(yīng)算例77
4.2.3主振動(dòng)模態(tài)矩陣82
4.3欠阻尼參數(shù)系統(tǒng)83
4.3.1自由振動(dòng)響應(yīng)83
4.3.2自由振動(dòng)響應(yīng)算例84
4.4周期性時(shí)變耦合剛度89
4.5逼近計(jì)算誤差91
4.6比例阻尼與模態(tài)92
第5章多自由度參數(shù)系統(tǒng)自由振動(dòng)94
5.1自由振動(dòng)94
5.1.1
矩陣三角級(jí)數(shù)解94
5.1.2頻率方程95
5.1.3諧波系數(shù)矩陣與模態(tài)矩陣96
5.1.4自由振動(dòng)響應(yīng)98
5.2模態(tài)矩陣與正交性101
5.2.1諧振模態(tài)矩陣101
5.2.2主振動(dòng)模態(tài)和諧振模態(tài)正交性101
5.2.3比例周期系數(shù)矩陣與方程解耦102
5.3主特征根分布與識(shí)別103
5.3.1特征根分布103
5.3.2主特征根識(shí)別算法104
5.3.3特征根識(shí)別中計(jì)算容差104
5.4耦合倒立雙擺系統(tǒng)自由振動(dòng)107
5.4.1無阻尼參數(shù)振動(dòng)108
5.4.2欠阻尼參數(shù)振動(dòng)114
5.5多自由度參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定性118
5.5.1Liapunov運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性119
5.5.2周期解穩(wěn)定性的Floquet理論119
5.5.3耦合倒立雙擺系統(tǒng)穩(wěn)定性120
第6章多自由度參數(shù)系統(tǒng)受迫振動(dòng)123
6.1受迫振動(dòng)123
6.1.1
向量三角級(jí)數(shù)解123
6.1.2響應(yīng)求解過程124
6.2耦合倒立雙擺系統(tǒng)受迫振動(dòng)126
6.3逼近計(jì)算誤差130
6.4受迫振動(dòng)主分量特性131
6.4.1主分量參頻特性131
6.4.2主分量頻率特性131
第7章斜拉索參數(shù)振動(dòng)135
7.1端部位移激勵(lì)下的斜拉索振動(dòng)135
7.1.1斜拉索在端部位移激勵(lì)下的參數(shù)振動(dòng)方程135
7.1.2三角級(jí)數(shù)與模態(tài)之積的解形式136
7.2振動(dòng)響應(yīng)138
7.2.1瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)138
7.2.2受迫振動(dòng)響應(yīng)145
7.2.3振動(dòng)總響應(yīng)148
7.3振動(dòng)穩(wěn)定性149
7.4斜拉索振動(dòng)試驗(yàn)151
第8章雙周期參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)156
8.1雙周期參數(shù)方程與二重三角級(jí)數(shù)逼近156
8.1.1雙周期參數(shù)振動(dòng)方程156
8.1.2雙周期參數(shù)振動(dòng)響應(yīng)解形式157
8.2自由振動(dòng)158
8.2.1諧波系數(shù)方程158
8.2.2矩陣降維算法159
8.3受迫振動(dòng)163
8.3.1諧波力矩作用下受迫振動(dòng)163
8.3.2振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算166
8.3.3振動(dòng)譜的邊頻族特征169
8.3.4龐加萊映射170
8.4逼近計(jì)算誤差171
8.5雙周期參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定性172
8.5.1主不穩(wěn)定172
8.5.2組合頻率不穩(wěn)定173
參考文獻(xiàn)176