好玩的折學：解析折紙中的數(shù)學原理

PART 1
虎皮鸚鵡書簽
活動1 折出虎皮鸚鵡書簽………………………2
活動2 書簽的使用………………………………5
活動3 折法變化探究……………………………6
PART 2
黃金比、黃金三角形與五角星
活動1 認識黃金比………………………………9
活動2 傳統(tǒng)的作圖法……………………………9
活動3 折紙法產(chǎn)生黃金比……………………10
活動4 黃金三角形…………………………11
活動5 數(shù)學的應用……………………………13
活動6 尺規(guī)作正五邊形……………………13
活動7 折出圓的五等分………………………14
活動 8 剪五角星………………………………16
PART 3
化圓為方、三等分任意角、倍
立方體
活動1 化圓為方………………………………20
活動2 三等分任意角…………………………23
活動3 倍立方體………………………………25
PART 4
折來折去的樂趣
活動1 “正”字迷題 ………………………29
活動2 “折來折趣”迷題 …………………31
活動 3 六角棋盤折疊…………………………34
PART5
紙條上的數(shù)學
活動1 將A4紙平分為11等分 ……………41
活動 2 制作一個幸運星………………………43
活動3 編織紙帶足球………………………48
PART 6
剪拼、割補、鑲嵌及其他
活動1 梯形面積的割補法證明………………54
活動2 勾股定理的奇妙證法…………………55
活動3 割補曲邊圖形…………………………56
活動4 折出2/√3 ……………………………57
活動5 鑲嵌藝術……………………………58
PART 7
再談五角星
活動1 折出正方形中最大正五角星………61
活動2 實用的近似折法………………………62
活動3 制作一個黃金正五棱錐………………65
活動4 折一個立體的五角星…………………66
PART 8
鱉膈、陽馬和塹堵
活動1 將正方形的紙裁切為合適的三片……72
活動2 折出鱉膈……………………………74
活動3 折出陽馬和塹堵……………………77
活動 4 組裝……………………………………80
活動5 游戲…………………………………81
PART 9
薩默維爾四面體
活動1 ST1 四面體 ……………………………84
活動2 ST2四面體…………………………86
活動3 ST3四面體 …………………………89
活動 4 ST4 四面體 ……………………………91
PART 10
1/√3與杜登尼切割
活動1 確定杜登尼切割的各條切割線……95
活動 2 從一個正方形折出1/√3并證明折法的正確性…………96
活動3 通過折紙實現(xiàn)杜登尼板的精確切割…100
活動4 一個杜登尼切割的近似生成方法…104
活動 5 鉸鏈的設計與安裝……………………106
PART 11
從八角金盤的對稱美談起
活動1 紙帶結正五棱錐……………………109
活動 2 正十二面體面心五棱錐………………1112
活動3 利用折紙獲得sin-1……………………1133
活動4 紙帶結正十二面體面心錐……………113
活動5 組合一個正十二面體和它的星體…116
活動6 制作正十二面體魔鏡…………………117
PART 12
1/6 正方體與第3種吉本魔方
活動1 單個1/6 正方體的制作 ……………120
活動2 將3個1/6 正方體黏合為一個1/2正方體………122
活動3 完成并把玩第3種吉本魔方………123
參考文獻 ………………………………………128