平面問題的時域邊界元法

1 緒論
1．1 邊界元法的背景和意義
1．2 邊界元法的發(fā)展歷史
1．3 國內邊界元的研究簡況
1．4 時域邊界元法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)
1．4．1 彈性動力學時域邊界元法
1．4．2 彈塑性問題邊界元法
參考文獻
2 邊界元法理論基礎
2．1 彈性動力學基本方程與邊界條件
2．1．1 基本概念
2．1．2 彈性動力學空間問題
2．1．3 彈性動力學平面問題
2．2 指標符號表示的基本方程與邊界條件
2．2．1 指標符號與求和約定
2．2．2 彈性動力學問題的指標表示
2．2．3 積分關系式
2．3 彈性動力學問題的基本解
2．3．1 兩種奇異型廣義函數(shù)
2．3．2 彈性動力學問題的基本解
2．4 微分方程的弱形式
2．5 加權余量法的概念
2．5．1 子域法
2．5．2 配點法
2．5．3 矩量法
2．5．4 最小二乘法
2．5．5 最小二乘配點法
2．5．6 伽遼金法
參考文獻
3 彈性動力學問題的時域邊界元法
3．1 邊界積分方程的建立
3．1．1 采用加權余量法推導
3．1．2 根據功的互等定理推導
3．2 邊界積分方程的數(shù)值離散
3．2．1 時-空間域內單元類型與選擇方法
3．2．2 時間域的離散
3．2．3 空間域的離散
3．2．4 邊界積分方程的離散
3．3 基于線性元的單元系數(shù)計算
3．3．1 引言
3．3．2 奇異性的類型
3．3．3 單元影響系數(shù)求解
3．4 系數(shù)矩陣的組裝與方程求解
3．4．1 影響系數(shù)矩陣的組裝
3．4．2 方程求解
3．5 非節(jié)點位移與應力計算
3．5．1 非節(jié)點位移求解
3．5．2 非節(jié)點應力求解
3．6 計算簡例
3．6．1 一維桿
3．6．2 兩端固結梁
3．6．3 無限域孔洞
參考文獻
4 彈塑性動力學問題的時域邊界元法
4．1 邊界積分方程的建立
4．1．1 位移邊界積分方程
4．1．2 應力邊界積分方程
4．1．3 邊界點應力計算公式
4．2 邊界積分方程的數(shù)值離散
4．2．1 時-空間域內單元類型
4．2．2 時-空間域的離散
4．2．3 邊界積分方程的離散
4．3 基于線性元的單元系數(shù)計算
4．3．1 空間奇異單元介紹
4．3．2 單元影響系數(shù)的求解
4．4 系數(shù)矩陣的組裝與方程求解
4．4．1 影響系數(shù)矩陣的組裝
4．4．2 彈塑性本構關系
4．4．3 方程求解
4．5 非節(jié)點位移與應力計算
4．6 計算簡例
4．6．1 一維桿
4．6．2 兩端固結梁
4．6．3 無限域孔洞
參考文獻