物理學(xué)家用李群李代數(shù)

第一章李群和李代數(shù)的基本概念
1.1 群及典型矩陣群
1.2 李群與李變換群的概念
1.3 李群的無窮小生成元
1.4 李群的基本性質(zhì)
1.5 李代數(shù)的基與Killing 度規(guī)
1.6 李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
1.7 Casimir 算子
思考題與習(xí)題
第二章半單李代數(shù)及其根系
2.1 李代數(shù)的正則形式及其根的性質(zhì)
2.2 半單李代數(shù)的根圖和分類
2.3 素根系和Dynkin 圖
2.4 根的確定
思考題與習(xí)題
第三章典型李代數(shù)的實現(xiàn)
3.1 Cartan-Weyl 基下的實現(xiàn)
3.2 Chevalley 基下的實現(xiàn)
3.3 典型李代數(shù)的費米子實現(xiàn)和玻色子實現(xiàn)
思考題與習(xí)題
第四章李群和李代數(shù)的表示
4.1 李群和李代數(shù)的表示的定義及分類
4.2 權(quán)及半單李代數(shù)的權(quán)的性質(zhì)
4.3 不可約張量與楊圖
4.4 單李代數(shù)的表示
4.5 典型李代數(shù)的二階Casimir 算子及其本征值
思考題與習(xí)題
第五章典型李群和李代數(shù)的表示的約化
5.1 單李代數(shù)的表示的約化
5.2 直積表示及確定其約化分支律的方法
5.3 直積表示約化的Clebsh-Gordan 系數(shù)和Wigner{Eckart 定理
5.4 Racah 因子分解引理與同位標(biāo)量因子
思考題與習(xí)題
第六章時空對稱性及其在粒子和場的性質(zhì)研究中的應(yīng)用導(dǎo)引
6.1 Lorentz 群的結(jié)構(gòu)與分類
6.2 Lorentz 群的表示
6.3 Lorentz 群在粒子和場的研究中的簡單應(yīng)用
思考題與習(xí)題
第七章典型李代數(shù)在強子結(jié)構(gòu)及基本相互作用規(guī)律研究中的應(yīng)用
7.1 輕味強子的夸克模型
7.2 手征對稱性及其破缺
7.3 標(biāo)準(zhǔn)模型的規(guī)范對稱性
思考題與習(xí)題
第八章典型李代數(shù)在多粒子系統(tǒng)性質(zhì)研究中的應(yīng)用
8.1 理論基礎(chǔ)與一般應(yīng)用
8.2 多粒子系統(tǒng)集體運動狀態(tài)的代數(shù)研究方法——相干態(tài)方法
8.3 原子核結(jié)構(gòu)模型
8.4 分子結(jié)構(gòu)的代數(shù)模型
8.5 超導(dǎo)及超導(dǎo)相變的代數(shù)模型
8.6 多粒子系統(tǒng)本征值問題計算程序正確性的檢驗
思考題與習(xí)題
附錄一些表示約化的重復(fù)度
主要參考書目
索引