Python漫游數(shù)學(xué)王國：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計及運籌學(xué)

第一部分編 程 基 礎(chǔ)

第1章Python基礎(chǔ)/

1.1Python簡介與安裝/

1.2第三方開發(fā)工具VS Code/

1.3Python內(nèi)置數(shù)據(jù)類型與函數(shù)/

1.3.1基本數(shù)據(jù)類型/

1.3.2列表/

1.3.3元組/

1.3.4字典/

1.3.5集合/

1.3.6函數(shù)/

1.3.7循環(huán)語句/

1.3.8分支語句/

1.4Python常用第三方庫numpy/

1.4.1numpy庫簡介/

1.4.2numpy數(shù)組/

1.4.3numpy數(shù)學(xué)計算/

第二部分高 等 數(shù) 學(xué)

第2章函數(shù)與極限/

2.1映射與函數(shù)/

2.2數(shù)列的極限/

2.3函數(shù)的極限/

2.4無窮小與無窮大/

2.5極限運算法則/

2.6極限存在準(zhǔn)則/

2.7無窮小的比較/

2.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點/

2.9連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性/

第3章導(dǎo)數(shù)與微分/

3.1導(dǎo)數(shù)的概念/

3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則/

3.3高階導(dǎo)數(shù)/

3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率/

第4章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用/

4.1微分中值定理/

4.2洛必達(dá)法則/

4.3泰勒公式/

4.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性/

4.5函數(shù)的極值與最大值最小值/

4.6函數(shù)圖形的描繪/

4.7方程的近似解/

第5章不定積分/

5.1不定積分的概念與性質(zhì)/

5.2換元積分法/

5.3分部積分法/

5.4有理函數(shù)的積分/


Python漫游數(shù)學(xué)王國——高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計及運籌學(xué)
目錄




第6章定積分/

6.1定積分的概念和性質(zhì)/

6.2微積分基本公式/

6.3定積分的換元法和分部積分法/

6.4反常積分/

6.5反常積分的審斂法Γ函數(shù)/

6.6極坐標(biāo)系下繪圖/

第7章微分方程/

7.1微分方程的基本概念/

7.2可分離變量的微分方程/

7.3齊次方程/

7.4一階線性微分方程/

7.5可降階的高階微分方程/

7.6常系數(shù)齊次線性微分方程/

7.7常系數(shù)非齊次線性微分方程/

7.8歐拉方程/

7.9常系數(shù)線性微分方程組解法舉例/

第8章線性代數(shù)基礎(chǔ)/

8.1行列式/

8.2矩陣及其運算/

8.3矩陣的秩與線性方程組的解/

8.4方陣的特征值及特征向量/

第9章向量代數(shù)與空間解析幾何/

9.1向量及其運算/

9.2數(shù)量積、向量積和混合積/

9.3平面及其方程/

9.4空間直線及其方程/

9.5曲面及其方程/

9.6空間曲線及其方程/

第10章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用/

10.1偏導(dǎo)數(shù)/

10.2多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則/

10.3隱函數(shù)的求導(dǎo)公式/

10.4多元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用/

10.5方向?qū)?shù)與梯度/

10.6多元函數(shù)的極值及其求法/

10.7最小二乘法/

第11章重積分/

11.1二重積分的概念和性質(zhì)/

11.2二重積分的計算方法/

11.3三重積分/

11.4重積分的應(yīng)用/

第12章無窮級數(shù)/

12.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)/

12.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法/

12.3函數(shù)展開成冪級數(shù)/

12.4傅里葉級數(shù)/

第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第13章概率論的基本概念/

13.1隨機實驗/

13.2樣本空間、隨機事件/

13.3頻率與概率/

13.4等可能概型（古典概型）/

13.5條件概率/

13.6獨立性/

第14章隨機變量及其分布/

14.1隨機變量/

14.2離散型隨機變量及其分布律/

14.2.101分布/

14.2.2二項分布/

14.2.3泊松分布/

14.3隨機變量的分布函數(shù)/

14.3.101分布的分布函數(shù)/

14.3.2二項分布/

14.3.3泊松分布/

14.4連續(xù)型隨機變量及其概率密度/

14.4.1均勻分布/

14.4.2指數(shù)分布/

14.4.3正態(tài)分布/

14.5隨機變量的函數(shù)分布/

第15章多維隨機變量及其分布/

15.1二維隨機變量/

15.2邊緣分布/

15.3條件分布/

15.4相互獨立的隨機變量/

15.5兩個隨機變量的函數(shù)分布/

第16章隨機變量的數(shù)字特征/

16.1數(shù)學(xué)期望/

16.2方差/

16.3協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)/

16.4協(xié)方差矩陣/

第17章大數(shù)定律及中心極限定理/

17.1大數(shù)定律/

17.2中心極限定理/

第18章樣本及抽樣分布/

18.1隨機樣本/

18.1.1Series/

18.1.2DataFrame/

18.2直方圖和箱線圖/

18.3抽樣分布/

18.3.1χ2分布/

18.3.2t分布/

18.3.3F分布/

18.3.4正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布/

第19章參數(shù)估計/

19.1點估計/

19.1.1矩估計法/

19.1.2最大似然估計法/

19.2基于截尾樣本的最大似然估計/

19.3估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)/

19.4區(qū)間估計/

19.5正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計/

19.5.1單個總體N(μ,σ2)的情況/

19.5.2兩個總體N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情況/

19.601分布參數(shù)的區(qū)間估計/

19.7單側(cè)置信區(qū)間/

第20章假設(shè)檢驗/

20.1假設(shè)檢驗方法/

20.2正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗/

20.2.1單個總體N(μ,σ2)均值μ的檢驗/

20.2.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗/

20.2.3基于成對數(shù)據(jù)的檢驗/

20.3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗/

20.3.1單個正態(tài)總體的情況/

20.3.2兩個正態(tài)總體的情況/

20.4置信區(qū)間與假設(shè)檢驗之間的關(guān)系/

20.5樣本容量的選取/

20.6分布擬合檢驗/

20.6.1單個分布的χ2擬合檢驗法/

20.6.2分布族的χ2擬合檢驗/

20.7秩和檢驗/

20.8假設(shè)檢驗問題的p值法/

第21章方差分析及回歸分析/

21.1單因素方差分析/

21.2雙因素方差分析/

21.3一元線性回歸/

21.4多元線性回歸/

第四部分運籌學(xué)

第22章線性規(guī)劃與單純形法/

第23章對偶理論和靈敏度分析/

第24章運輸問題/

第25章線性目標(biāo)規(guī)劃/

第26章整數(shù)線性規(guī)劃/

第27章無約束問題/

第28章約束極值問題/

第29章動態(tài)規(guī)劃的基本方法/

第30章動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例/

第31章圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化/

第32章網(wǎng)絡(luò)計劃/

第33章排隊論/

參考文獻(xiàn)/